Question

12．實際電壓表內(nèi)阻并不是無限大，可等效為理想電流表與較大的電阻的串聯(lián)．現(xiàn)要測量一只量程已知的電壓表的內(nèi)阻，器材如下：
①待測電壓表（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ待測）一只；
②電流表（量程3A，內(nèi)阻0.01Ω）一只；
③電池組（電動勢約為3V，內(nèi)阻不計）；
④滑動變阻器一個；
⑤變阻箱（可以讀出電阻值，0-9999Ω）一個；
⑥開關(guān)和導(dǎo)線若干．
某同學(xué)利用上面所給器材，進行如下實驗操作：

（1）該同學(xué)設(shè)計了如圖甲、圖乙兩個實驗電路．為了更準確地測出該電壓表內(nèi)阻的大小，你認為其中相對比較合理的是乙（填“甲”或“乙”）電路．
（2）用你選擇的電路進行實驗時，閉合電鍵S，改變阻值，記錄需要直接測量的物理量：電壓表的讀數(shù)U和變阻箱的阻值（填上文字和符號）；
（3）由所測物理量選擇下面適當(dāng)坐標軸，能作出相應(yīng)的直線圖線，最方便的計算出電壓表的內(nèi)阻：C；
（A）U-I　　 （B）　U-$\frac{1}{I}$　　 （C）$\frac{1}{U}$-R　 （D）U-R
（4）設(shè)直線圖象的斜率為k、截距為b，請寫出待測電壓表內(nèi)阻表達式R_V=$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）電壓表內(nèi)阻很大，串聯(lián)接入電路后電流很小，電流表示數(shù)幾乎為零，無法準確讀數(shù)，因此不能用伏安法測電壓表內(nèi)阻，應(yīng)使用電壓表與電阻箱組成電路測電壓表內(nèi)阻．
（2）實驗時需要測出電壓表示數(shù)與對應(yīng)的電阻箱阻值．
（3）應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)時，圖象為直線最簡單，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出電壓與電阻箱阻值關(guān)系，然后作出合適的圖象．
（4）根據(jù)函數(shù)表達式求出斜率k與截距b的表達式，然后求出電壓表內(nèi)阻．

解答 解：（1）圖a所示電路滑動變阻器與電壓表串聯(lián)接入電路，電源電動勢為3V，電壓表內(nèi)阻約為3KΩ，由于電壓表內(nèi)阻太大，電路電流很小幾乎為零，電流表無法準確讀數(shù)，因此甲電路不合理；由于電阻箱電阻最大阻值為9999Ω，改變電阻箱阻值可以改變電壓表示數(shù)，測出多組實驗數(shù)據(jù)，因此比較合理的實驗電路是乙圖．
（2）選用圖a所示實驗電路，閉合電鍵S，改變阻值，記錄需要直接測量的物理量：電壓表的讀數(shù)U和電阻箱阻值R．
（3）電壓表內(nèi)阻約為3KΩ，電源內(nèi)阻約為1Ω，相對于電壓表內(nèi)阻來說電源內(nèi)阻可以忽略不計，由閉合電路歐姆定律可得：E=U_V+IR=U+$\frac{U}{{R}_{V}}$R，則：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E{R}_{V}}$R+$\frac{1}{E}$
應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)時，應(yīng)作出$\frac{1}{U}$-R圖象，故選C．
（4）由 $\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E{R}_{V}}$R+$\frac{1}{E}$可知，$\frac{1}{U}$-R圖象的斜率：k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$，截距b=$\frac{1}{E}$，則電壓表內(nèi)阻R_V=$\frac{k}$；
故答案為：（1）圖乙；（2）電阻箱的阻值R；（3）C；（4）$\frac{k}$

點評 本題考查了實驗電路的選擇、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理等；應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)時，要選擇合適的變量，使圖象為直線，圖象是直線，圖象比較直觀、易于實驗數(shù)據(jù)的處理．