如圖所示，是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂設(shè)施，軌道除AB部分粗糙(μ＝0.125)外，其余均光滑，AB斜面與水平面夾角為37°．一挑戰(zhàn)者質(zhì)量為m＝60 kg，沿斜面軌道滑下，然后滑入第一個(gè)圓形軌道(軌道半徑R＝2 m)，不計(jì)過B點(diǎn)時(shí)的能量損失，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試挑戰(zhàn)者對(duì)軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來．挑戰(zhàn)者到達(dá)C處時(shí)剛好對(duì)軌道無壓力，又經(jīng)過水平軌道滑入第二個(gè)圓形軌道(軌道半徑r＝1.6 m)，然后從平臺(tái)上飛入水池內(nèi)，水面離軌道的距離為h＝5 m．g取10 m/s2，人在運(yùn)動(dòng)全過程中可視為質(zhì)點(diǎn)．求：

(1)在第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)D處挑戰(zhàn)者對(duì)軌道的壓力大小

(2)挑戰(zhàn)者若能完成上述過程，則他應(yīng)從離水平軌道多高的地方開始下滑

(3)挑戰(zhàn)者入水時(shí)的速度大小是多少？方向如何？

答案：
解析：

　　解：(1)在C點(diǎn)無壓力則mg＝mvC2/R

　　由C到D動(dòng)能定理得mg(2R－2r)＝mvD2/2－mvC2/2

　　D點(diǎn)牛頓第二定律得N＋mg＝mvD2/r

　　聯(lián)立方程得N＝750 N

　　由牛頓第三定律得到人對(duì)軌道的壓力＝750 N

　　(2)B到C動(dòng)能定理得－mg2R＝mvC2/2－mvB2/2

　　得vB＝10 m/s

　　對(duì)斜面上的物體受力分析得mgsin37°－μmgcos37°＝ma

　　A到B運(yùn)動(dòng)學(xué)方程vB2＝2aSAB

　　由幾何關(guān)系得H＝SABsin37°

　　聯(lián)立方程得H＝6m

　　(3)設(shè)落水點(diǎn)為E，落水時(shí)，豎直方向v豎直2＝2gh

　　代入數(shù)據(jù)得v豎直＝10 m/s

　　水平方向速度大小為vB不變

　　勾股定理得vE＝10m/s

　　落水時(shí)豎直速度大小等于水平速度的大小，故速度方向與水平方向的夾角為45°


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，是某公園設(shè)計(jì)的一種游樂設(shè)施，所有軌道均光滑，AB面與水平面成一定夾角．一無動(dòng)力小滑車質(zhì)量為m=10kg，沿斜面軌道由靜止滑下，然后滑入第一個(gè)圓形軌道內(nèi)側(cè)，其軌道半徑R=2.5m，不計(jì)過B點(diǎn)的能量損失，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在圓軌道最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小滑車對(duì)軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來．小滑車到達(dá)第一圓軌道最高點(diǎn)C處時(shí)剛好對(duì)軌道無壓力，又經(jīng)過水平軌道滑入第二個(gè)圓形軌道內(nèi)側(cè)，其軌道半徑r=l．5m，然后從水平軌道上飛入水池內(nèi)，水面離水平軌道的距離為h=5m．g取10m/s2，小滑車在運(yùn)動(dòng)全過程中可視為質(zhì)點(diǎn)．求：
（1）小滑車在第一圓形軌道最高點(diǎn)C處的速度vC的大��；
（2）在第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)D處小滑車對(duì)軌道壓力N的大�。�
（3）若在水池內(nèi)距離水平軌道邊緣正下方的E點(diǎn)s=12m處放一氣墊（氣墊厚度不計(jì)），要使小滑車既能安全通過圓軌道又能落到氣墊之上，則小滑車至少應(yīng)從離水平軌道多高的地方開始下滑？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂設(shè)施，軌道除AB部分粗糙（μ=0.125）外，其余均光滑，AB斜面與水平面夾角為370．一挑戰(zhàn)者質(zhì)量為m=60kg，沿斜面軌道滑下，然后滑入第一個(gè)圓形軌道（軌道半徑R=2m），不計(jì)過B點(diǎn)時(shí)的能量損失，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試挑戰(zhàn)者對(duì)軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來．挑戰(zhàn)者到達(dá)C處時(shí)剛好對(duì)軌道無壓力，又經(jīng)過水平軌道滑入第二個(gè)圓形軌道（軌道半徑r=1.6m），然后從平臺(tái)上飛入水池內(nèi)，水面離軌道的距離為h=5m．g取10m/s2，人在運(yùn)動(dòng)全過程中可視為質(zhì)點(diǎn)．求：
（1）在第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)D處挑戰(zhàn)者對(duì)軌道的壓力大�。�
（2）挑戰(zhàn)者若能完成上述過程，則他應(yīng)從離水平軌道多高的地方開始下滑．
（3）挑戰(zhàn)者入水時(shí)的速度大小是多少？方向如何？

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年度浙江省杭州第十四中學(xué)高三物理上學(xué)期12月物理卷 題型：計(jì)算題

如圖所示，是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂設(shè)施，軌道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一個(gè)圓管軌道的半徑R=4m，第二個(gè)圓管軌道的半徑r=3.6m。一挑戰(zhàn)者質(zhì)量m=60kg，沿斜面軌道滑下，滑入第一個(gè)圓管形軌道（假設(shè)轉(zhuǎn)折處無能量損失），挑戰(zhàn)者到達(dá)A、B兩處最高點(diǎn)時(shí)剛好對(duì)管壁無壓力，然后從平臺(tái)上飛入水池內(nèi)，水面離軌道的距離h=1m。g取10 m/s2，管的內(nèi)徑及人相對(duì)圓管軌道的半徑可以忽略不計(jì)。則：

【小題1】挑戰(zhàn)者若能完成上述過程，則他應(yīng)從離水平軌道多高的地方開始下滑?
【小題2】CD部分的長(zhǎng)度是多少?
【小題3】挑戰(zhàn)者入水時(shí)的方向(用與水平方向夾角的正切值表示)?

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三上第一次階段性測(cè)試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂設(shè)施，軌道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一個(gè)圓管軌道的半徑R=4m，第二個(gè)圓管軌道的半徑r=3.6m。一挑戰(zhàn)者質(zhì)量m=60kg，沿斜面軌道滑下，滑入第一個(gè)圓管形軌道（假設(shè)轉(zhuǎn)折處無能量損失），挑戰(zhàn)者到達(dá)A、B兩處最高點(diǎn)時(shí)剛好對(duì)管壁無壓力，然后從平臺(tái)上飛入水池內(nèi)，水面離軌道的距離h=1m。g取10 m/s2，管的內(nèi)徑忽略不計(jì)，人可視為質(zhì)點(diǎn)。

求：（1）挑戰(zhàn)者若能完成上述過程，則他應(yīng)從離水平軌道多高的地方開始下滑?（2）CD部分的長(zhǎng)度是多少?（3）挑戰(zhàn)者入水時(shí)速度的大小和方向?

 

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科目：高中物理 來源：2012屆度浙江省高三物理上學(xué)期12月物理卷 題型：計(jì)算題

如圖所示，是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂設(shè)施，軌道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一個(gè)圓管軌道的半徑R=4m，第二個(gè)圓管軌道的半徑r=3.6m。一挑戰(zhàn)者質(zhì)量m=60kg，沿斜面軌道滑下，滑入第一個(gè)圓管形軌道（假設(shè)轉(zhuǎn)折處無能量損失），挑戰(zhàn)者到達(dá)A、B兩處最高點(diǎn)時(shí)剛好對(duì)管壁無壓力，然后從平臺(tái)上飛入水池內(nèi)，水面離軌道的距離h=1m。g取10 m/s2，管的內(nèi)徑及人相對(duì)圓管軌道的半徑可以忽略不計(jì)。則：

1.挑戰(zhàn)者若能完成上述過程，則他應(yīng)從離水平軌道多高的地方開始下滑?

2.CD部分的長(zhǎng)度是多少?

3.挑戰(zhàn)者入水時(shí)的方向(用與水平方向夾角的正切值表示)?

 

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