Question

（14分）某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個(gè)課題小組，對(duì)海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s2，則：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的最大加速度為多少？

（2）在距出發(fā)點(diǎn)什么位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大？

（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

 

Answer 1

（1）20m/s2；（2）3.2m；（3）10m。

【解析】

試題分析：（1）由牛頓第二定律，得F-μmg=ma，當(dāng)推力F=100N時(shí)，物體所受的合力最大，加速度最大

   代入解得解得

（2）由圖象可得推力隨位移x是變化的，當(dāng)推力等于摩擦力時(shí)，加速度為0，速度最大，則F=μmg=20N

由圖得到F與x的函數(shù)關(guān)系式F=100-25x；則得到x=3.2m

（3）由圖象得到推力對(duì)物體做功等于“面積”，得推力做功W=200J

根據(jù)動(dòng)能定理W-μmgxm=0 代入數(shù)據(jù)得xm=10m

考點(diǎn)：牛頓第二定律及動(dòng)能定理。