一半徑為R＝1.00 m的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直的立柱與桌面的交線是一條凸的平滑的封閉曲線C，如圖所示．一根不可伸長的柔軟的細(xì)輕繩，一端固定在封閉曲線上的某一點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝7.5×10－2 kg的小物塊．將小物塊放在桌面上并把繩拉直，再給小物塊一個(gè)方向與繩垂直大小為v0＝4 m/s的初速度．物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩將纏繞在立柱上．已知當(dāng)繩的張力為T0＝2 N時(shí)，繩即斷開，在繩斷開前物塊始終在桌面上運(yùn)動(dòng)．求：

(1)問繩剛要斷開時(shí)，繩的伸直部分的長度為多少？

(2)若繩剛要斷開時(shí)，桌面圓心O到繩的伸直部分與封閉曲線的接觸點(diǎn)的連線正好與繩的伸直部分垂直，問物塊的落地點(diǎn)到桌面圓心O的水平距離為多少？已知桌面高度H＝0．80 m，物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)未與立柱相碰．取重力加速度大小為10 m/s2．

答案：
解析：

0.60 m　2.5 m


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：活題巧解巧練·高考物理（第二輪） 題型：038

一個(gè)圓柱形的豎直井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底面是封閉的，在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底，在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng)，開始時(shí)，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示現(xiàn)用卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對活塞施加一向上的力F使活塞緩慢向上移動(dòng)，已知圓管半徑為r＝0.100m，井的半徑R＝2r，水的密度ρ＝1.00×103kg/m3，大氣壓p0＝1.00×105Pa，求活塞上升H＝9.00m的過程中拉力F所做的功(井和管在水面上及水面以下的部分都足夠長，不計(jì)活塞質(zhì)量，不計(jì)摩擦力，重力加速度g＝10m/s2)．

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科目：高中物理 來源：廣東潮州市2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級教學(xué)質(zhì)量檢測卷、物理 題型：038

計(jì)算題．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

我國發(fā)射的“神州”六號飛船于2005年10月12日上午9∶00在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空，經(jīng)變軌后飛船在距地面一定高度的圓軌道上飛行．在太空飛行約115小時(shí)30分，環(huán)繞地球77圈，在完成預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后于北京時(shí)間10月17日在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算飛船的運(yùn)行周期和軌道距離地面的高度．(地球半徑為R＝6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，取π2＝10，295～310的立方根取6.74)

(2)當(dāng)返回艙降落距地球10 km時(shí)，回收著陸系統(tǒng)啟動(dòng)，彈出傘艙蓋，連續(xù)完成拉出引導(dǎo)傘、減速傘和主傘動(dòng)作，主傘展開面積足有1200 m2，由于空氣阻力作用有一段減速下落過程，若空氣阻力與速度平方成正比，即f＝kv2，并已知返回艙的質(zhì)量為m0＝8.0×103 kg，這一過程最終勻速時(shí)的收尾速度為v1＝14 m/s，則當(dāng)返回艙速度為v2＝42 m/s時(shí)的加速度為多大？

(3)當(dāng)返回艙在距地面1 m時(shí)，點(diǎn)燃反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，最后以不大于v3＝4.0 m/s的速度實(shí)現(xiàn)軟著陸，這一過程中反推火箭產(chǎn)生的反推力至少等于多少？(設(shè)反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，空氣阻力不計(jì)，可以認(rèn)為返回艙做勻減速直線運(yùn)動(dòng))

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科目：高中物理 來源：北京市朝陽區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、物理 題型：038

如圖所示，人類選擇登陸火星的時(shí)間在6萬年以來火星距地球最近的一次，這時(shí)火星與地球之間的距離僅有5.58×107km．登陸前火星車在距火星表面H高處繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繞行n圈的時(shí)間為t，已知火星半徑為R，真空中的光速為c＝3.00×108m/s．

求：

(1)

火星車登陸后不斷向地球發(fā)送所拍攝的照片，照片由火星傳送到地球需要多長時(shí)

間？

(2)

若假設(shè)地球、火星繞太陽公轉(zhuǎn)均為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期分別為T地和T火，試證明T地<T火

(3)

求火星的平均密度ρ．(用R、H、n、t萬有引力恒理G表示)

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三上學(xué)期第一次適應(yīng)性訓(xùn)練理科綜合物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(18分) 如圖所示，一半徑為R＝1.00 m的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直立柱，其橫截面為圓形，半徑為r＝0.1 m，圓心也在O點(diǎn)。一根長l＝0.757 m的細(xì)輕繩，一端固定在圓柱上的A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.075kg的小球，將小球放在桌面上并將繩沿半徑方向拉直，再給小球一個(gè)方向與繩垂直，大小為v0＝4 m/s的初速度。小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子將纏繞在圓柱上。已知繩子的張力為T0＝2 N時(shí)，繩就被拉斷，在繩斷開前球始終在桌面上運(yùn)動(dòng)。試求：

(1)繩剛要斷開時(shí)，繩的伸直部分的長度為多少；

(2)小球最后從桌面上飛出時(shí)，飛出點(diǎn)與開始運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)B之間的距離為多少。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

 

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