Question

1．如圖所示，小球自斜面頂端A由靜止滑下，在斜面底端B進入半徑為R的圓形軌道，小球剛好能通過圓形軌道的最高點C，已知A、B兩點間高度差為3R，試求整個過程中摩擦力對小球所做的功．

Answer 1

分析 小球恰好能過最高點C時由重力提供向心力，由牛頓第二定律求最高點的速度，再由動能定理求摩擦力對小球做的功．

解答 解：小球恰好能過最高點C時，由重力提供向心力，在最高點C，由牛頓第二定律得：
   mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
從A到C過程，根據(jù)動能定理得：mg（h-2R）+W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又 h=3R
解得摩擦力做的功 W=0.5mgR
答：整個過程中摩擦力對小球所做的功是-0.5mgR．

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和動能定理，關(guān)鍵抓住小球運動的臨界狀態(tài)，知道動能定理是求功的常用方法．