【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，x軸水平、y軸豎直向下。計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，位于原點(diǎn)處的沙漏由靜止出發(fā)，以加速度a沿x軸勻加速度運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中沙從沙漏中漏出，每隔相等的時(shí)間漏出相同質(zhì)量的沙。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力以及沙相對(duì)沙漏的初速度。

（1）求t0時(shí)刻漏出的沙在t（t> t0）時(shí)刻的位置坐標(biāo)；

（2）t時(shí)刻空中的沙排成一條曲線，求該曲線方程。

【答案】

【解析】試題分析：由題意可知，沙子漏出后水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出在（t﹣t0）時(shí)間內(nèi)水平和豎直方向的位移即可求出位置坐標(biāo)，聯(lián)立方程，消去未知數(shù)t0，則t時(shí)刻所有沙構(gòu)成的圖線方程即可求出．

解：（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，t0時(shí)刻漏出的沙具有水平初速度

v0=at0

沙隨沙漏一起勻加速的位移

接著沙平拋，t時(shí)刻位移

x1=v0（t﹣t0）

且x=x0+x1

y=

所以，t0時(shí)刻漏出的沙的坐標(biāo)為：（，）；

（2）聯(lián)立方程，y=，消去未知數(shù)t0，則t時(shí)刻所有沙構(gòu)成的圖線滿足方程

答：（1）t0時(shí)刻漏出的沙在t（t＞t0）時(shí)刻的位置坐標(biāo)為：（，）；

（2）該曲線方程為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖1所示水平放置的氣缸內(nèi)被活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的溫度為17 ℃，活塞與氣缸底的距離L1=12 cm，離氣缸口的距離L2=3 cm，將氣缸緩慢地轉(zhuǎn)到開(kāi)口向上的豎直位置，待穩(wěn)定后對(duì)缸內(nèi)氣體逐漸加熱，使活塞上表面剛好與氣缸口相平為止如圖2所示。已知g=10 m/s2，大氣壓強(qiáng)為1.0×105 Pa，活塞的橫截面積S=100 cm2，質(zhì)量m=20 kg，活塞可沿氣缸壁無(wú)摩擦滑動(dòng)但不漏氣，求：

（i）活塞上表面剛好與氣缸口相平時(shí)氣體的溫度為多少？

（ii）在對(duì)氣缸內(nèi)氣體逐漸加熱的過(guò)程中，氣體吸收340 J的熱量，則氣體增加的內(nèi)能多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】勻減速運(yùn)動(dòng)的速度vt=v0-at，可以看成是兩個(gè)在一條直線上的運(yùn)動(dòng)的速度合成，一個(gè)是________，另一個(gè)是_________.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 傾斜的球槽中放有若干個(gè)小鐵球，閉合開(kāi)關(guān)K，電磁鐵吸住第1個(gè)小球。 手動(dòng)敲擊彈性金屬片M，M 與觸頭瞬間分開(kāi)， 第1 個(gè)小球開(kāi)始下落，M 迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2 個(gè)小球．當(dāng)?shù)?/span>1 個(gè)小球撞擊M 時(shí)，M 與觸頭分開(kāi)，第2 個(gè)小球開(kāi)始下落……．這樣，就可測(cè)出多個(gè)小球下落的總時(shí)間．

（1）在實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的有_________．

A．電路中的電源只能選用交流電源

B．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將M 調(diào)整到電磁鐵的正下方

C．用直尺測(cè)量電磁鐵下端到M 的豎直距離作為小球下落的高度

D．手動(dòng)敲擊M 的同時(shí)按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)

（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球下落的高度H =1．980 m，10 個(gè)小球下落的總時(shí)間T =6．5 s．可求出重力加速度g =______

（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）在不增加實(shí)驗(yàn)器材的情況下，請(qǐng)?zhí)岢鰷p小實(shí)驗(yàn)誤差的兩個(gè)辦法．

（4）某同學(xué)考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時(shí)間Δt 磁性才消失，因此，每個(gè)小球的實(shí)際下落時(shí)間與它的測(cè)量時(shí)間相差Δt，這導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差較大。 為此，他分別取高度H1和H2，測(cè)量n個(gè)小球下落的總時(shí)間T1和T2．他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除Δt 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響? 請(qǐng)推導(dǎo)說(shuō)明．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車在同一條平直的公路上向東行駛，已知甲車運(yùn)動(dòng)得比乙車快，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 以甲車為參考系，乙車在向東行駛

B. 以甲車為參考系，乙車在向西行駛

C. 以乙車為參考系，甲車在向東行駛

D. 以乙車為參考系，甲車在向西行駛

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為11：1，原線圈輸入電壓為，電阻， ，兩電表均為理想交流電表。滑動(dòng)變阻器的最大阻值為,在滑動(dòng)變阻器的觸頭由最上端向下移動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A. 原線圈中輸入電流的最小值約為0.05A

B. 電壓表的讀數(shù)逐漸減小

C. 電流表的讀數(shù)逐漸減小

D. 電壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)的乘積先變大后變小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平行傾斜光滑導(dǎo)軌與足夠長(zhǎng)的平行水平光滑導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。質(zhì)量分別為和的金屬棒b和c靜止放在水平導(dǎo)軌上，b、c兩棒均與導(dǎo)軌垂直。圖中de虛線以右有范圍足夠大、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為的絕緣棒a垂直于傾斜導(dǎo)軌靜止釋放，釋放位置與水平導(dǎo)軌的高度差為h。已知絕緣棒a滑到水平導(dǎo)軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，金屬棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后始終未與金屬棒c發(fā)生碰撞。重力加速度為g。

求：（1）絕緣棒a與金屬棒b發(fā)生彈性正碰后分離時(shí)兩棒的速度；

（2）求金屬棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后，其加速度為其最大加速度的一半時(shí)的速度；

（3）兩金屬棒b、c上最終產(chǎn)生的總焦耳熱。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在加速電壓為U的加速電場(chǎng)中被加速。所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、加速電場(chǎng)的頻率可調(diào)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為Bm和加速電場(chǎng)頻率的最大值fm。則下列說(shuō)法正確的是

A. 粒子第n次和第n+1次半徑之比總是

B. 粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間為

C. 若fm< ，則粒子獲得的最大動(dòng)能為

D. 若fm>，則粒子獲得的最大動(dòng)能為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】很多相同的絕緣銅圓環(huán)沿豎直方向疊放，形成一很長(zhǎng)的豎直圓筒。一條形磁鐵沿圓筒的中心軸豎直放置，其下端與圓筒上端開(kāi)口平齊。讓條形磁鐵從靜止開(kāi)始下落。條形磁鐵在圓筒中的運(yùn)動(dòng)加速度( )

A. 均勻增大

B. 先增大，后減小

C. 逐漸減小，最后為零

D. 先增大，再減小，最后不變

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