Question

【題目】如圖所示，平行傾斜光滑導(dǎo)軌與足夠長的平行水平光滑導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。質(zhì)量分別為和的金屬棒b和c靜止放在水平導(dǎo)軌上，b、c兩棒均與導(dǎo)軌垂直。圖中de虛線以右有范圍足夠大、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為的絕緣棒a垂直于傾斜導(dǎo)軌靜止釋放，釋放位置與水平導(dǎo)軌的高度差為h。已知絕緣棒a滑到水平導(dǎo)軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，金屬棒b進(jìn)入磁場后始終未與金屬棒c發(fā)生碰撞。重力加速度為g。

求：（1）絕緣棒a與金屬棒b發(fā)生彈性正碰后分離時(shí)兩棒的速度；

（2）求金屬棒b進(jìn)入磁場后，其加速度為其最大加速度的一半時(shí)的速度；

（3）兩金屬棒b、c上最終產(chǎn)生的總焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）a棒機(jī)械能守恒

a棒與b棒發(fā)生彈性碰撞

機(jī)械能守恒

解出，

（2）b棒剛進(jìn)磁場的加速度最大。

動(dòng)量守恒

當(dāng)b棒加速度為最大值的一半時(shí)有

聯(lián)立得

（3）最終b、c以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)。

動(dòng)量守恒

能量守恒

解出