Question

9．一輛摩托車(chē)行駛的最大速度為30m/s．現(xiàn)讓該摩托車(chē)從靜止出發(fā)，要在4min內(nèi)追上它前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車(chē)，則（　�。�

• A． 摩托車(chē)的最小加速度為0.24 m/s²
• B． 摩托車(chē)的最小加速度為2.25 m/s²
• C． 以最小加速度追上時(shí)摩托車(chē)的速度為25 m/s
• D． 以最小加速度追上時(shí)摩托車(chē)的速度為30 m/s

Answer 1

分析 摩托車(chē)追上汽車(chē)，根據(jù)位移關(guān)系，求出加速度，然后討論摩托車(chē)有無(wú)超過(guò)最大速度，若超過(guò)最大速度，知摩托車(chē)先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行追趕，根據(jù)位移關(guān)系，從而求出摩托車(chē)的最小加速度．

解答 解：假設(shè)摩托車(chē)一直勻加速追趕汽車(chē)，則$\frac{1}{2}$at²=v₀t+s₀，代入數(shù)據(jù)得，a=0.24 m/s²．摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)的速度：v=at=0.24×240 m/s=57.6 m/s＞30 m/s，所以摩托車(chē)不能一直勻加速追趕汽車(chē)，應(yīng)先勻加速到最大速度30 m/s再勻速追趕.$\frac{1}{2}$at₁²+v_m（t-t₁）=s₀+v₀t，v_m=at₁，解得t₁=$\frac{40}{3}$ s，則a=$\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}$=2.25 m/s²，故摩托車(chē)的最小加速度為2.25 m/s²．選項(xiàng)BD正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題屬于追及問(wèn)題，抓住兩車(chē)的位移關(guān)系，運(yùn)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行求解，注意摩托車(chē)的速度不能超過(guò)其最大速度．