Question

7．用三段同樣的輕繩吊掛重物，其中A段固定在墻壁上，B段系在放置于水平桌面的物體D上，C的下端掛重物，繩子繃緊時(shí)A段與豎直方向60°角，B段水平；如圖所示，若繩子所能承受的最大拉力為400N，D與水平桌面間的最大靜摩擦力為200N，為了吊掛安全，則所掛重物的重力G不能超過(guò)多少？

Answer 1

分析 分別對(duì)繩子的連結(jié)點(diǎn)和物體D受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解出繩子拉力和摩擦力的表達(dá)式，得出比值，判斷出繩先斷還是物體先滑動(dòng)，用最小的代入求解．

解答 解：假設(shè)不滑動(dòng)，繩子也不斷，對(duì)繩子的連結(jié)點(diǎn)受力分析，受三個(gè)拉力，根據(jù)平衡條件，有：
T_Acos60°=G
T_Asin60°=T_B
對(duì)物體D分析，受重力、拉力、重力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
T_B=f
聯(lián)立解得：
T_A=2G
T_B=$\sqrt{3}$G
f=$\sqrt{3}$G
故T_A：T_B：f：G=2：$\sqrt{3}$：$\sqrt{3}$：1
說(shuō)明三個(gè)繩子中A繩的拉力最大，最先斷；
當(dāng)T_A=400N時(shí)，f=200$\sqrt{3}$N＞200N，已經(jīng)滑動(dòng)，矛盾；
當(dāng)f=200N時(shí)，T_A=$\frac{400\sqrt{3}}{3}$N＜400N，繩子不斷，不矛盾；
故G=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N；
答：為了吊掛安全，則所掛重物的重力G不能超過(guò)$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，方法就是受力分析應(yīng)用平衡條件求解，此題的關(guān)鍵點(diǎn)是判斷是D先動(dòng)還是繩先斷．