分析 (1)當(dāng)托盤突然撤走時物塊具有向下的加速度,其大小為a,對物體,由牛頓第二定律得彈簧的伸長量,當(dāng)木板與物體剛要分離時,兩物之間的彈力為零,根據(jù)牛頓第二定律求出兩物體剛分離時彈簧伸長的長度.彈簧的伸長的長度等于物體的位移,由位移公式求解時間.
(2)對整體受力分析,對初末狀態(tài)受力分析,由牛頓運(yùn)動定律求解力的大。
解答 解:當(dāng)托盤突然撤走時物塊具有向下的加速度,其大小為a,對物體,由牛頓第二定律得:
mg+F=ma
又 F=kx1
得:x1=$\frac{m(a-g)}{k}$
當(dāng)木板與物體即將脫離時,m與板間作用力N=0,對物體,由牛頓第二定律得:
mg-F′=m$•\frac{a}{3}$
又 F′=kx′2
由:x2=$\frac{m(g-\frac{1}{3}a)}{k}$
根據(jù)位移時間關(guān)系知x1+x2=$\frac{1}{2}$$•\frac{1}{3}a$t2 得:
t=$\sqrt{\frac{2({x}_{1}+{x}_{2})}{\frac{a}{3}}}$=2$\sqrt{\frac{m}{k}}$
(2)對整體受力分析知初狀態(tài)(M+m)g+F-F1=(M+m)•$\frac{1}{3}a$
結(jié)合(1)解得F1=M(g-$\frac{1}{3}a$)$+\frac{2}{3}a$m
對整體受力分析知初狀態(tài)(M+m)g+F′-F2=(M+m)•$\frac{1}{3}a$
結(jié)合(1)解得F2=Mg-$\frac{1}{3}Ma$
答:
(1)二者共同做勻加速直線運(yùn)動的時間為2$\sqrt{\frac{m}{k}}$;
(2)該運(yùn)動過程中開始和終止瞬間外力的大小分別為M(g-$\frac{1}{3}a$)$+\frac{2}{3}a$;Mg-$\frac{1}{3}Ma$.
點(diǎn)評 本題關(guān)鍵分析物體剛分離時臨界條件:彈力為零.牛頓第二定律研究某一狀態(tài)時物體的合力與加速度的關(guān)系.
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