Question

【題目】如圖所示，在足夠大的光滑水平面上，有相距為d的兩條水平的平行虛線，兩虛線間有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．正方形線圈abcd邊長(zhǎng)為L（L<d），質(zhì)量為m ，電阻不為0 ，初始時(shí)線圈在磁場(chǎng)一側(cè)，當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v1，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為，線圈abcd全部離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度為，整個(gè)過(guò)程中線圈cd邊始終與磁場(chǎng)邊界平行且線圈與光滑水平面接觸，則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 、和的關(guān)系為

B. 、和的關(guān)系為

C. 線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為

D. 線圈離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中，做加速度越來(lái)越大的減速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】BC

【解析】線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，由動(dòng)量定理可知： ，解得線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為，選項(xiàng)C正確；整個(gè)線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則dc邊剛要出離磁場(chǎng)時(shí)的速度為v2，則線圈出離磁場(chǎng)的過(guò)程，由動(dòng)量定理可知： ；根據(jù)，則線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和出離磁場(chǎng)流過(guò)線圈截面的電量相同，即q1=q2，聯(lián)立解得： 即： ，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；線圈離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中，由于安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，則做減速運(yùn)動(dòng)，隨速度的減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小，則加速度減小，即線圈做加速度越來(lái)越小的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.