Question

4．如圖1所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，在金屬線框的正下方有一勻強磁場區(qū)域，MN和PQ是勻強磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直．現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，圖2是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域過程的速度一時間圖象，己知金屬線框的質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓�加速度為g，圖象中坐標軸上所標出的字母均為己知量．根據(jù)題中所給條件，以下說法正確的是（　　）

• A． 可以求出金屬框的邊長
• B． 可以求出磁場的磁感應強度
• C． 可以求出金屬線框在進入磁場過程中通過線框某一橫截面的電荷量
• D． 可以求出金屬線框在整個下落過程中所產(chǎn)生的熱量

Answer 1

分析 由圖象可知，金屬框進入磁場過程中是做勻速直線運動，根據(jù)時間和速度分析能否求解金屬框的邊長；
由圖知，金屬線框進入磁場過程做勻速直線運動，重力和安培力平衡，列式分析能否求解磁感應強度B；
再由電量公式和法拉第電磁感應定律、歐姆定律分析能否求解電量；
由能量守恒定律分析能否求解在進入磁場過程中金屬框產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、由圖象可知，金屬框進入磁場過程中是做勻速直線運動，已知速度和時間，故金屬框的邊長L=v₀t₀，故A正確；
B、正方形線框進入磁場過程是勻速，安培力與重力平衡，根據(jù)平衡條件，有：F=mg，
其中：F=BIL=$B\frac{BL{v}_{0}}{R}L$=mg，
但是不知道電阻，故無法求解磁場的磁感應強度，故B錯誤；
C、線框在進入磁場過程中，通過線框某一橫截面的電荷量q=It₀，
由于F=BIL=mg，故I=$\frac{mg}{BL}$，
由于磁感應強度不知道，故還是無法求解電荷量q，故C錯誤；
D、線框進入磁場過程和完全在磁場的過程的位移可以求解（等于v-t圖象下方的面積），故線框穿過磁場區(qū)域過程，下降的高度可以求解，故重力勢能的減小量可以求解；
而動能的增加量也可以求解，故根據(jù)能量守恒定律，可以求解線框在下落過程中產(chǎn)生的電熱，故D正確；
故選：AD

點評 本題電磁感應與力學知識簡單的綜合，能由圖象讀出線框的運動情況，選擇與之相應的力學規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵，要加強練習，培養(yǎng)自己識別、理解圖象的能力和分析、解決綜合題的能力．