Question

9．如圖所示．氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E₁，之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場E₂發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上．整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么 （　�。�

• A． 偏轉(zhuǎn)電場E₂對三種粒子做功一樣多
• B． 三種粒子打到屏上的速度一樣大
• C． 三種粒子一定打到屏上的同一位置
• D． 三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用的時(shí)間相同

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理定理可求得粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度，再對運(yùn)動(dòng)的合成與分解可求得偏轉(zhuǎn)電場中的位移；再由幾何關(guān)系可明確粒子打在屏上的位置．根據(jù)電場力做功E=Eqy可明確做功大小關(guān)系．

解答 解：AC、帶電粒子在加速電場中加速，電場力做功為：W=E₁qd；
由動(dòng)能定理可知：E₁qd=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{1}dq}{m}}$；
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的時(shí)間為：t=$\frac{L}{v}$；
在偏轉(zhuǎn)電場中的縱向速度為：v₀=at=$\sqrt{\frac{{E}_{2}^{2}q{L}^{2}}{2{E}_{1}md}}$
縱向位移為：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{E}_{2}{L}^{2}}{4{E}_{1}d}$；即位移與比荷無關(guān)，與速度無關(guān)；則可三種粒子的偏轉(zhuǎn)位移相同，則偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多；故AC正確；
BD、因三粒子由同一點(diǎn)射入偏轉(zhuǎn)電場，且偏轉(zhuǎn)位移相同，故三個(gè)粒子打在屏幕上的位置一定相同；因粒子到屏上的時(shí)間與橫向速度成反比；因加速后的速度大小不同，故三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間不相同；故BD錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，要注意偏轉(zhuǎn)中的運(yùn)動(dòng)的合成與分解的正確應(yīng)用；正確列出對應(yīng)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式再去分析速度、位移及電場力的功．