Question

15．如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個水平固定的等量同種負(fù)點電荷，A、O、B在兩電荷連線的中垂線上，O為兩電荷連線中點，AO=OB=L，將一帶正電的小球由A點靜止釋放，小球可最遠(yuǎn)運動至O點，已知小球的質(zhì)量為m、電量為q．若在A點給小球一初速度，則小球向上最遠(yuǎn)運動至B點，重力加速度為g．則AO兩點的電勢差U_AO=$\frac{mgL}{q}$，該小球從A點運動到B點的過程中經(jīng)過O點時速度大小為2$\sqrt{gL}$．

Answer 1

分析 中垂線下方場強向下，上方場強向上，根據(jù)電場力做功判斷電勢能變化；由動能定理求解速度．

解答 解：由題意知從A到O，電場力做正功，電勢能減小，從O到B，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故電荷電勢能的變化情況為先減小后增大；
設(shè)O點速度為V，由動能定理：-mgL+qU_AO=0
解得：U_AO=$\frac{mgL}{q}$
從O到B，再由動能定理，則有：-mgL-qU_OB=0-$\frac{1}{2}$mV²
其中U_OA=U_OB
聯(lián)立解得：V=2$\sqrt{gL}$；
故答案為：$\frac{mgL}{q}$；2$\sqrt{gL}$．

點評 本題考查了電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，關(guān)鍵是分析出場強的分布情況，結(jié)合力學(xué)知識即可解決問題．