Question

如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開(kāi)小孔C�，F(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（粒子的重力不計(jì)），問(wèn)：            

⑴為了使粒子能從C飛出后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后飛到D點(diǎn)，在B板下方加一足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CD連線與B板的夾角為θ=45^o，CD長(zhǎng)度為L(zhǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向？

(2)在粒子運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，為讓帶電粒子不打到B極板，需將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度改變，為達(dá)到目的，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

 

Answer 1

（1）B＝＝（2分）

方向：垂直紙面向里(2) B≥或B≤(+1)

解析:（1）設(shè)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有

（ 1分） 解得    （ 1分）

圖

由圖可知： ＝R cosθ      （ 1分）

由牛頓第二定律和洛倫茲力公式，qvB=mv²/R

聯(lián)立解得B＝＝（2分）

方向：垂直紙面向里（ 1分）

（2）由圖知：當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，速度方向恰好水平，則要不打到B極板，最小半徑R₁＝（1分）

由牛頓第二定律和洛倫茲力公式，qvB₁=mv²/R₁

得：

    ∴（ 2分）

當(dāng)從E點(diǎn)飛出時(shí)，則

R₂＋R₂cosθ＝Lcosθ（1分）

R₂＝（－1）L

由牛頓第二定律和洛倫茲力公式，qvB₂=mv²/R₂

聯(lián)立解B₂≤(+1)＝(+1)。

（ 2分）

則磁場(chǎng)范圍是B≥或B≤(+1)（ 2分）