Question

5．火車由石河子趕往烏市，列車在水平軌道上以恒定功率啟動達到最大速度之前的過程中，列車對小明（　�。�

• A． 做正功且做功的功率不變
• B． 做正功且做功的功率減小
• C． 做負功且做功的功率不變
• D． 做負功且做功的功率減小

Answer 1

分析 抓住列車和小明的加速度相等，得出小明所受摩擦力的方向，確定摩擦力做功的正負．結(jié)合牛頓第二定律和功率與速度的關(guān)系推導出摩擦力的功率表達式，結(jié)合速度的變化判斷摩擦力做功的變化．

解答 解：列車對小明的摩擦力做小明做功，列車和小明具有相同的加速度，設(shè)小明的質(zhì)量為m，小明所受的摩擦力f=ma，由于摩擦力的方向與小明的運動方向相同，則摩擦力做正功．
設(shè)列車的質(zhì)量為M，列車以恒定功率啟動，速度增大，牽引力減小，加速度a=$\frac{\frac{P}{v}-{F}_{f}}{M}$，則摩擦力做功的功率P′=fv=mav=$\frac{mP-{F}_{f}mv}{M}$，速度增大，P′減小，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道列車以恒定功率啟動，速度增大，加速度減小，通過定性分析得不出列車對小明摩擦力做功的變化，關(guān)鍵通過P=fv=mav，抓住小明的加速度與列車的加速度相等得出摩擦力做功的表達式．