Question

18．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，某研究小組采用了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置．實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：在一根不可伸長的細(xì)線一端系住一金屬小球，另一端固定于豎直黑板上的O點(diǎn)，記下小球靜止時(shí)球心的位置O′，粗略測得OO′兩點(diǎn)之間的距離約為0.5m，通過O′作出一條水平線PQ．在O′附近位置放置一個(gè)光電門，以記下小球通過O′時(shí)的擋光時(shí)間．現(xiàn)將小球拉離至球心距PQ高度為h處由靜止釋放，記下小球恰好通過光電門時(shí)的擋光時(shí)間$\sqrt{2}$．重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次．問：

（1）如圖乙，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d=10.2mm
（2）多次測量記錄h與△t數(shù)值如表：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
高度h/m	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
時(shí)間△t/s	0.0073	0.0052	0.0042	0.0036	0.0033	0.0030	0.0029	0.0030
（$\frac{1}{△t}$）2/×10-4s-2	1.87	3.70	5.67	7.72	9.18	11.11	11.97	11.11

請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)圖中作出K與h的圖象如下圖所示，指出圖象的特征當(dāng)h＜0.5m時(shí)圖象為直線，h＞0.5m時(shí)，圖象為曲線且向下彎曲．，并解釋形成的原因當(dāng)h＜0.5m，小球下落位置低于O點(diǎn)所在水平位置，小球下落，做圓周運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，其機(jī)械能守恒；當(dāng)h＞0.5m時(shí)，小球?qū)⑾蓉Q直下落，當(dāng)細(xì)線拉直時(shí)，然后再做圓周運(yùn)動(dòng)，在拉直細(xì)線的過程中，有機(jī)械能損失，故機(jī)械能不守恒，故為曲線．．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．主尺讀數(shù)時(shí)看游標(biāo)的0刻度線超過主尺哪一個(gè)示數(shù)，該示數(shù)為主尺讀數(shù)，看游標(biāo)的第幾根刻度與主尺刻度對(duì)齊，乘以游標(biāo)的分度值，即為游標(biāo)讀數(shù)．
（2）利用描點(diǎn)法得出圖象，根據(jù)圖象形狀結(jié)合物理規(guī)律進(jìn)行分析．

解答 解：（1）主尺讀數(shù)為1cm，游標(biāo)讀數(shù)為：0.1×2=0.2mm=0.02cm，
所以最終讀數(shù)為：1cm+0.02cm=1.02cm=10.2mm．
（2）利用描點(diǎn)法得出圖象如下所示：

由圖象可知：當(dāng)h＜0.5m時(shí)圖象為直線，h＞0.5m時(shí)，圖象為曲線且向下彎曲．
當(dāng)h＜0.5m，小球下落位置低于O點(diǎn)所在水平位置，小球下落，做圓周運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，其機(jī)械能守恒；當(dāng)h＞0.5m時(shí)，小球?qū)⑾蓉Q直下落，當(dāng)細(xì)線拉直時(shí)，然后再做圓周運(yùn)動(dòng)，在拉直細(xì)線的過程中，有機(jī)械能損失，故機(jī)械能不守恒，故為曲線．
故答案為：（1）10.2；
（2）如圖所示，

	1	2
圖線特征	當(dāng)h＜0.5m 時(shí)為直線	當(dāng)h＞0.5m 時(shí)為曲線（向下彎曲）
原因解釋	機(jī)械能守恒，有v2∝h	全過程機(jī)械能不守恒（線繃緊時(shí)機(jī)械能有損失）

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．