Question

9．1997年6月1日，柯受良駕駛汽車成功地飛越了黃河壺口大瀑布，向香港回歸祖國獻禮，他也因此獲得了“亞洲第一飛人”．已知飛躍壺口瀑布處寬約50m，若對面比此處低5m，忽略空氣阻力，則：
（1）柯受良駕車的速度至少要多大才能安全躍過瀑布？（g取10m/s²）
（2）假設(shè)柯受良駕車在距瀑布邊130m遠的地方由靜止開始加速，加速度為10m/s²，柯受良能順利飛過瀑布嗎？

Answer 1

分析 （1）汽車做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合平拋運動的規(guī)律計算初速度的大��；
（2）根據(jù)位移時間的關(guān)系式可以計算達到初速度時需要的距離，再比較即可得出結(jié)論；

解答 解：（1）汽車做平拋運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=1s
所以初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{t}$=50m/s
（2）由${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$可得：
$x=\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{50}_{\;}^{2}-0}{2×10}=125m$
因為125m＜130m．
所以汽車可以安全飛躍．
答：（1）柯受良駕車的速度至少要50m/s才能安全躍過瀑布；
（2）柯受良能順利飛過瀑布．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道分運動與合運動具有等時性，運用運動學公式進行求解．