Question

如圖13-12-5所示，一條長為L的細(xì)線，上端固定，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E,水平向右.已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為α時(shí)，小球處于平衡狀態(tài).

(1)小球帶何種電荷？

(2)如果是細(xì)線的偏角由α增大到，然后由靜止釋放，則應(yīng)為多大，才能使細(xì)線達(dá)到豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零？

(3)如果將小球向左方拉成水平，此時(shí)線被拉直，那么放手后小球?qū)⒆鲈鯓拥倪\(yùn)動(dòng)？小球開始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)多長時(shí)間線又被拉直？

Answer 1

(1)分析小球受力如圖13-12-6所示，由電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系，可知小球帶正電.由力的平衡有：mgtanα=qE

解得q=.

(2)小球從細(xì)線偏角的位置運(yùn)動(dòng)到豎直位置的過程，線的拉力不做功，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得

mgL(1－cos)－qELsin=0

即  =tanα，

tan=tanα, =2α.

(3)小球受力分析如圖13-12-7所示，由于小球所受重力、電場(chǎng)力均為恒力且由靜止釋放，故小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng).當(dāng)線被拉直時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的位移為：

s=2Lsinθ

小球的加速度為

a=

由s=at²得

t=.