Question

8．如圖所示，樓梯臺階高均為h=0.21m，寬均為s=0.28m．一小球從0級臺階的邊緣以v₀=3.0m/s的速度水平拋出．空氣阻力不計，取g=10m/s²，則小球落在（　�。�

• A． 第3級臺階上
• B． 第4級臺階上
• C． 第5級臺階上
• D． 第6級臺階上

Answer 1

分析 小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．

解答 解：如圖作一條連接各端點的直線，只要小球越過該直線，則小球落到臺階上；

設小球落到斜線上的時間t
水平：x=v₀t
豎直：y=$\frac{1}{2}$gt²；
且$\frac{x}{y}=\frac{0.28}{0.21}=\frac{4}{3}$；
解得t=0.45s
相應的水平距離：x=3×0.45m=1.35m
臺階數(shù)：n=$\frac{1.35}{0.28}=4.8$＞4；
知小球拋出后首先落到的臺階為第5級臺階．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查平拋運動的基本規(guī)律，在解題要注意只要物體突破了直線，就會落到臺階上．