分析 (1)小球撞擊金屬桿的過程,遵守動量守恒定律.根據動量守恒定律列式.根據平拋運動的規(guī)律求出碰后小球的速度.從而求出金屬桿獲得的速度.再由法拉第定律和歐姆定律結合求出碰后瞬間電路中的電流,即回路內感應電流的最大值.
(2)碰后,在安培力作用下,金屬桿A1做減速運動,金屬桿A2做加速運動,當兩桿速度大小相等時,回路內感應電流為0,根據動量守恒定律和能量守恒定律結合求解熱量.
(3)金屬桿A1、A2兩桿在同一個金屬U形導軌上都做變速運動,運動方向相同(都向右),同一時刻兩桿都切割磁感線產生感應電動勢,兩個感應電動勢在空間中的方向相同(都向外),但兩個感應電動勢在回路中的方向相反,所以總電動勢是這兩個電動勢之差,即E=BL(v1-v2),電流是電流是$I=\frac{{BL({v_1}-{v_2})}}{R}$,方向為金屬桿A1中感應電流的方向,因為A1比A2產生的感應電動勢大,安培力是$F=\frac{{{B^2}{L^2}({v_1}-{v_2})}}{R}$,方向都和速度方向相反(都向左).根據安培力公式求解.
解答 解:(1)設撞擊后小球反彈的速度為v1,金屬桿A1的速度為v01,取水平向右為正方向,根據動量守恒定律,得 $\frac{m}{2}{v_0}=\frac{m}{2}(-{v_1})+m{v_{01}}$,①
對于小球的平拋運動,根據平拋運動的分解,有 S=v1t,$H=\frac{1}{2}g{t^2}$
由以上兩式解得 v1=$S\sqrt{\frac{g}{2H}}$ ②
②代入①得 ${v_{01}}=\frac{1}{2}({v_0}+S\sqrt{\frac{g}{2H}})$ ③
回路內感應電動勢的最大值為Em=BLv01
電阻為R=2Lr
所以回路內感應電流的最大值為 Im=$\frac{{B({v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}})}}{4r}$. ④
(2)因為在安培力的作用下,金屬桿A1做減速運動,金屬桿A2做加速運動,當兩桿速度大小相等時,回路內感應電流為0,根據能量守恒定律,$\frac{1}{2}mv_{01}^2=Q+\frac{1}{2}•2m{v^2}$ ⑤
其中v是兩桿速度大小相等時的速度,根據動量守恒定律,mv01=2mv
所以 $v=\frac{1}{2}{v_{01}}$,代入⑤式得 Q=$\frac{1}{16}m$${({v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}})^2}$⑥
(3)設金屬桿A1、A2速度大小分別為v1、v2,根據動量守恒定律,mv01=mv1+mv2,又$\frac{v_1}{v_2}=\frac{3}{1}$,所以${v_1}=\frac{3}{4}{v_{01}}$,${v_2}=\frac{1}{4}{v_{01}}$.
金屬桿A1、A2速度方向都向右,根據右手定則判斷知A1、A2產生的感應電動勢在回路中方向相反
所以感應電動勢為E=BL(v1-v2),電流為$I=\frac{E}{2Lr}$,安培力為F=BIL,所以 A2受到的安培力大小為F=$\frac{{{B^2}L}}{8r}$$({v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}})$.
當然A1受到的安培力大小也如此,只不過方向相反.
答:
(1)回路內感應電流的最大值是$\frac{{B({v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}})}}{4r}$.
(2)整個運動過程中感應電流最多產生的熱量是$\frac{1}{16}m$${({v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}})^2}$.
(3)A2受到的安培力大小是$\frac{{{B^2}L}}{8r}$$({v_0}+s\sqrt{\frac{g}{2H}})$.
點評 本題要注重金屬桿A1、A2兩桿的運動過程分析,清楚同一時刻兩桿都切割磁感線產生感應電動勢時,根據兩個感應電動勢在回路中的方向會求出電路中總的感應電動勢.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 將點電荷q從A點移走,則該點的電場強度為零 | |
B. | 將電量為q的負點電荷放于A點,A點場強大小為4.0×104N/C,方向指向B | |
C. | B點處的電場強度小于4.0×104N/C | |
D. | 將電量為2q的正點電荷放于A點,A點場強大小為8.0×104 N/C,方向指向B |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 輕質繩長為$\frac{am}$ | |
B. | 當地的重力加速度為$\frac{a}{m}$ | |
C. | 當v2=c時,輕質繩的拉力大小為$\frac{ac}$+a | |
D. | 只要v2≥b,小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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