Question

A、B兩球，A從距地面高度為h處自由下落，同時(shí)將B球從地面以初速v₀豎直上拋，兩球沿同一豎直線運(yùn)動(dòng)，若重力加速度為g(不考慮碰地反彈).試求以下兩種情況下，B球初速度v₀的取值范圍：

�。�1）B球在上升過程中與A球相遇；

�。�2）B球在下落過程中與A球相遇．

Answer 1

   

　　B球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（全過程）：         （共2分）  

由于 AB相遇時(shí)時(shí)間相等t₁=t₂=t，

且h₁+h₂=h                         （2分）

　　∴ t=h/v₀                          （1分）    

                                     

(1)設(shè)B球上升到最大高度時(shí)，與球A相遇，如圖1，

B球上升到最大　　高度時(shí)間為v₀/g.由此可知，

要使AB在B球上升過程中與A相遇，只要v₀/g≥t即可.     （2分）

　　                            （2分）

　　B球就會(huì)在上升時(shí)與A球相遇

(2)，

，如圖2                      （2分）

                   （2分）

是AB還能相遇的最小速度，所以要滿足在下落中相遇，

需滿足       （1分）