【題目】蹦極是一項非常刺激的運動。為了研究蹦極過程，可將人視為質(zhì)點，人的運動沿豎直方向，人離開蹦極臺時的初速度、彈性繩的質(zhì)量、空氣阻力均可忽略。某次蹦極時，人從蹦極臺跳下，到a點時彈性繩恰好伸直，人繼續(xù)下落，能到達的最低位置為b點，如圖所示。已知人的質(zhì)量m=50kg，彈性繩的彈力大小F=kx，其中x為彈性繩的形變量，k=200N/m，彈性繩的原長l0=10m，整個過程中彈性繩的形變始終在彈性限度內(nèi)。取重力加速度g=10m/s2。在人離開蹦極臺至第一次到達b點的過程中，機械能損失可忽略。

(1)求人第一次到達a點時的速度大小v；

(2)在圖中，定性畫出人第一次由a點到b點的運動過程中，速度v隨時間t變化關系的圖線；

(3)已知彈性繩的形變量為x時，它的彈性勢能。求b點與蹦極臺間的距離l。

【答案】（1）（2）如圖：

（3）20m

【解析】

（1）人由蹦極臺到a點的運動過程中，根據(jù)機械能守恒定律

所以

（2）人第一次由a到b的運動過程中，取豎直向下為正方向，速度v隨時間t變化關系的圖象如圖所示。

（3）人由蹦極臺到b點的運動過程中，根據(jù)機械能守恒定律

解得 或5m（舍）

所以b點與蹦極臺間的距離為20m.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，體積為V的汽缸由導熱性良好的材料制成，面積為S的活塞將汽缸的空氣分成體積相等的上下兩部分，汽缸上部通過單向閥門K(氣體只能進汽缸，不能出汽缸)與一打氣簡相連.開始時汽缸內(nèi)上部分空氣的壓強為，現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣.已知打氣簡每次能打入壓強為、體積為的空氣，當打氣n次后，穩(wěn)定時汽缸上下調(diào)部分的空氣體積之比為9:1，活塞重力，空氣視為理想氣體，外界溫度恒定，不計活塞與汽缸間的摩擦.求:

(1)當打氣n次活塞穩(wěn)定后，下部分空氣的壓強；

(2)打氣簡向容器內(nèi)打氣次數(shù)n.

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【題目】如圖所示,甲、乙兩車同時由靜止從A點出發(fā),沿直線AC運動.甲先以加速度a1做初速度為零的勻加速運動,到達B點后做加速度為a2的勻加速運動,到達C點時的速度為v.乙以加速度a3做初速度為零的勻加速運動,到達C點時的速度亦為v.若,則( )

A. 甲一定先由A達到C

B. 甲、乙不可能同時由A達到C

C. 乙一定先由A達到C

D. 若a1>a3，則甲一定先由A達到C

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【題目】羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過距離能加速到最大速度，并能維持一段較長的時間。獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過的距離能加速到最大速度，以后只能維持這個速度。設獵豹距離羚羊x時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后開始奔跑。假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，問：

（1）羚羊、獵豹加速時的加速度分別是多大，加速時間分別是多長？

（2）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應在什么范圍？

（3）獵豹剛好要減速時追到羚羊，x值應為多大？

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【題目】已有資料可知，熱敏電阻包括正溫度系數(shù)電阻器（PTC）和負溫度系數(shù)電阻器（NTC），正溫度系數(shù)電阻器的電阻隨溫度的升高而增大，負溫度系數(shù)電阻器的電阻隨溫度的升高而減小。某實驗小組嘗試探究某一熱敏電阻Rx的導電特性，他們用下列器材進行實驗描繪該熱敏電阻的伏安特性曲線，所測數(shù)據(jù)記錄在表格中。

器材有：

A．待測熱敏電阻Rx

B．電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約為l 000 Ω）

C．電流表A（量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.5 Ω）

D．滑動變阻器R1 （0～l0 Ω）

E．電源E（電動勢3V，內(nèi)阻忽略）

F．開關與導線若干

(1)請設計合理的電路圖，并根據(jù)電路圖完成圖甲中實物圖的連接________。

(2)在圖乙所示坐標紙上用描點法畫出元件的伏安特性曲線_______。

(3)根據(jù)作出的伏安特性曲線，請分析說明該曲線對應的熱敏電阻是______（填“PTC”或“NTC”）熱敏電阻。

(4)若將兩個相同的這種熱敏元件串聯(lián)，且與電動勢為5V，內(nèi)阻r=l0Ω的電源相連，則一個這種熱敏元件的實際功率為________W（保留2位有效數(shù)字）.

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【題目】太空中運行的宇宙飛船處于完全失重狀態(tài)，我國“神舟十號”宇航員王亞平在太空授課時利用質(zhì)量測量儀完成了測量聶海勝質(zhì)量的實驗。受這一實驗啟發(fā)，某實驗小組在實驗室也完成了一個不用天平測量物體質(zhì)量的實驗：如圖在光滑水平臺面右端固定一個永磁恒力器，在臺面左端放一輛小車，車上固定一遮光條，遮光條寬度為d，永磁恒力器通過一根細線給小車提供恒定拉力F，使小車由靜止開始依次經(jīng)過兩個光電門，光電門1、2記錄的擋光時間分別為t1、t2，測得兩光電門中心間距為x，不計遮光條質(zhì)量。根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)可得小車質(zhì)量為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】某同學以校門口為原點，向東方向為正方向建立坐標，記錄了甲、乙兩位同學的位移—時間(xt)圖線，如圖所示，下列說法中正確的是(　 　)

A.在t1時刻，甲的瞬時速度為零，乙的速度不為零

B.在t2時刻，甲、乙速度可能相同

C.在t2時刻，甲、乙兩同學相遇

D.在t3時刻，乙的速度為零，加速度不為零

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【題目】如圖所示，三個小球a、b、c的質(zhì)量都是m，均放于光滑的水平面上，小球b與c通過一輕彈簧連接并且靜止，小球a以速度v0沿a、b兩球心連線方向沖向小球b，碰撞后與小球b粘在一起運動，在整個運動過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動量守恒，總機械能不守恒

B. 三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動量守恒，總機械能守恒

C. 當小球a、b、c的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

D. 當彈簧恢復原長時，小球c的速度可能達到最大值

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【題目】如圖所示，A、B兩物體相距x＝7 m時，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時正以vB＝10 m/s的初速度向右勻減速運動，加速度a＝－2 m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時間是( )

A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s

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