Question

12．宇宙中兩顆星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則下列說法正確的是（　　）

• A． 雙星相互間的萬有引力減小
• B． 雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小
• C． 雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期減小
• D． 雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度減小

Answer 1

分析 雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律求出雙星的軌道半徑關(guān)系，從而確定出雙星的半徑如何變化，以及得出雙星的角速度和周期的變化．

解答 解：A、雙星間的距離L不斷緩慢增加，根據(jù)萬有引力定律得：F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$，知萬有引力減小，故A正確．
B、雙星間的距離L變大，雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r都變大，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁r₁ω²，G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₂r₂ω²，可知m₁r₁=m₂r₂，知軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，
雙星間的距離變大，則雙星的軌道半徑都變大，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變小，周期變大，故C錯(cuò)誤；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁v₁ω=m₂v₂ω，L變大，ω變小，則線速度v變小，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律即可正確解題．