Question

20．物體先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a₁，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，改為以a₂做勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零，在加速和減速過(guò)程中，物體的位移和所用時(shí)間分別為s₁、t₁和s₂、t₂．下列式子不成立的是（　　）

• A． $\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$
• B． $\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
• C． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$
• D． v=$\frac{2（{s}_{1}+{s}_{2}）}{{t}_{1}+{t}_{2}}$

Answer 1

分析 物體先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為零，兩個(gè)過(guò)程平均速度相等，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度與勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度相同，運(yùn)用位移公式和速度公式分別研究位移與時(shí)間、加速度與時(shí)間的關(guān)系．對(duì)于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用平均速度研究總位移與總時(shí)間的關(guān)系．

解答 解：A、由題得到，${s}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}，{s}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$，可知$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$，故A正確．
BD、對(duì)于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，s₁+s₂=$\frac{v}{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）$，解得v=$\frac{2（{s}_{1}+{s}_{2}）}{{t}_{1}+{t}_{2}}$，由A選項(xiàng)知，$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$，則有$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$，故B、D正確．
C、根據(jù)v=at知，$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$，故C錯(cuò)誤．
本題選不成立的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程之間的關(guān)系要熟悉，并能將這些關(guān)系轉(zhuǎn)變成方程．中等難度，若基本扎實(shí)，不會(huì)出錯(cuò)．