Question

2013年9月9日，WTA官網(wǎng)公布最新一期網(wǎng)球女單選手世界排名，我國(guó)女選手李娜位居第5位，如圖所示，李娜在邊界A處正上方B點(diǎn)將球水平向右擊出，球恰好過(guò)網(wǎng)C落在D處，已知AB高h(yuǎn)₁=1.8m，x=18.3m，CD=9.15m，網(wǎng)高為h₂，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

A．球網(wǎng)上邊緣的高度h₂=1m

B．若保持擊球位置、高度和擊球方向不變，球剛被擊出時(shí)的速率為60m/s，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)

C．任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)

D．任意降低擊球高度（仍高于h₂），只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合豎直位移和水平位移求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，從而得出球拋出到球網(wǎng)的時(shí)間，根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出下降的高度，從而得出球網(wǎng)上邊緣的高度．
通過(guò)初速度和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出水平位移，從而判斷能否落在對(duì)方界內(nèi)．
當(dāng)降低擊球的高度，低于某一個(gè)高度，速度大會(huì)出界，速度小會(huì)觸網(wǎng)．增加擊球高度，只要速度合適，球能落在對(duì)方界內(nèi)．

解答：解：A、根據(jù)h1=

1

2

gt12得，t1=

2h1 g

=

2×1.8 10

s=0.6s．則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=

x+ x 2

t

=

18.3+9.15

0.6

m/s=45.75m/s．
則運(yùn)動(dòng)到球網(wǎng)的時(shí)間t=

x

v0

=

18.3

45.75

=0.4s．則下落的高度△h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.16m=0.8m．則球網(wǎng)上邊緣的高度h₂=h₁-△h=1.8-0.8m=1m．故A正確．
B、根據(jù)x=v₀t₁=60×0.6m=36m＜2x，知球一定能落在對(duì)方界內(nèi)．故B正確．
C、增加擊球高度，只有速度合適，球一定能發(fā)到對(duì)方界內(nèi)．故C正確．
D、任意降低擊球高度（仍大于h₂），會(huì)有一臨界情況，此時(shí)球剛好觸網(wǎng)又剛好壓界，若小于該臨界高度，速度大會(huì)出界，速度小會(huì)觸網(wǎng)，所以不是高度比網(wǎng)高，就一定能將球發(fā)到界內(nèi)．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，抓住臨界情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行求解．