Question

一輛汽車剎車后做勻減速直線運動，在某一秒內(nèi)通過的位移是4m，在緊接著的3s內(nèi)通過的位移是6m．求：
（1）汽車運動的加速度多大？
（2）在這4s后汽車還能運動多長時間？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動推論υ=

υ0+υt

2

求出兩段時間內(nèi)的中間時刻的速度，再根據(jù)a=

△v

△t

求解加速度；
（2）先求出汽車從某一秒中間時刻位置計時到靜止所用時間，用該時間減去3.5s即為還能運動的時間．

解答：解：（1）汽車做勻減速直線運動，有υ=

υ0+υt

2

得
某一秒時間中點A瞬時速度υ_A=

4

1

=4m/s，后3秒時間中點B瞬時速度υ_B=

6

3

=2m/s 
從運動情況可知，汽車從A位置到B位置的時間為2秒        
由a=

υt-υ0

t

得a=-1m/s²；    
（2）汽車從A位置計時到靜止所用時間，由υ_t=υ₀+at得
0=υ_A+at，
解得：t=4s； 
則汽車經(jīng)過4秒還能運動時間為t′=4-3.5=0.5s；    
答：（1）汽車運動的加速度的大小為1m/s²；（2）在這4s后汽車還能運動0.5s．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和基本推論，并能靈活運用，第（1）問也可以求出4s末的速度，再根據(jù)速度時間公式求出還能運動的時間，難度適中．