Question

如圖所示，線圈面積為0.05m²，共100匝，線圈總電阻為1Ω，與外電阻R＝9Ω相連。當(dāng)線圈在B＝T的勻強磁場中繞OO′以轉(zhuǎn)速n＝300r/min勻速轉(zhuǎn)動時，求：

(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出電動勢的瞬時表達式；

(2)兩電表、的示數(shù)；

(3)線圈轉(zhuǎn)過s時，電動勢的瞬時值；

(4)線圈轉(zhuǎn)過s的過程中，通過電阻R的電荷量；

(5)線圈勻速轉(zhuǎn)一周外力做的功。

Answer 1

　(1)100sin10πt(V)　(2)45V　(3)50V

(4)C　(5)100J

[解析]　(1)因為E_m＝NBSω，ω＝2πn，其中n＝300r/min＝5r/s，代入數(shù)據(jù)可得ω＝10πrad/s，E_m＝100V

若從線圈處于中性面時開始計時，則e＝E_msinωt，所以電動勢的瞬時表達式為：e＝100sin10πt(V)。

(2)兩電表的示數(shù)為交流電的有效值：

I＝＝＝5A，U_R＝IR＝45V。

(3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過s時，電動勢的瞬時值

e＝100sin(10π×)V＝50V

(4)線圈轉(zhuǎn)過t＝s的過程中，通過電阻R的電荷量為：q＝Δt＝Δt＝Δt＝，而ΔΦ＝Φ₁－Φ₂＝BS(1－cos)＝BS，綜合解得q＝＝C。

(5)線圈勻速轉(zhuǎn)動一周，外力做功與電流做功相等，計算電功時必須運用交流電的有效值，即

W_F＝W_E＝T＝100J。