Question

9．物體沿高為h、傾角為θ的斜面由靜止下滑：
（1）若斜面光滑，物塊到達(dá)底端的速度大小$\sqrt{2gh}$ m/s
（2）若斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物塊到達(dá)斜面底端的速度大小$\sqrt{2gh（1-μcotθ）}$ m/s．

Answer 1

分析 （1）若斜面光滑，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求物塊到達(dá)底端的速度大小．
（2）若斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理求解．

解答 解：（1）若斜面光滑，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
  mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
則得 v=$\sqrt{2gh}$
（2）若斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理得
  mgh-μmgcosθ$•\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
解得 v′=$\sqrt{2gh（1-μcotθ）}$
故答案為：（1）$\sqrt{2gh}$．（2）$\sqrt{2gh（1-μcotθ）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理應(yīng)用條件的不同，機(jī)械能守恒是有條件的，動(dòng)能定理沒有條件，所以能用機(jī)械能守恒定律求的，一定能用動(dòng)能定理，但能用動(dòng)能定理的，不一定能用機(jī)械能守恒定律．