Question

17．如圖所示，長為L、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為+q質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀從斜面底端A點(diǎn)開始沿斜面上滑，當(dāng)達(dá)到斜面頂端B點(diǎn)時(shí)，速度仍為v_o，則下列說法正確的是（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定等于$\frac{mgLsinθ}{q}$
• B． 小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能
• C． 若該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則其電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值一定為$\frac{mg}{q}$
• D． 若該電場(chǎng)是由斜面上方某位置的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則該點(diǎn)電荷一定為負(fù)點(diǎn)電荷，且處于斜面中點(diǎn)的正上方

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷小球電勢(shì)能的大小，當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，小球電勢(shì)能減小；相反，電勢(shì)能增大．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)力學(xué)知識(shí)確定電場(chǎng)力的最小值，再確定場(chǎng)強(qiáng)的最小值．由電勢(shì)關(guān)系，判斷該電場(chǎng)是否由斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=0，得到：U_AB=$\frac{mgLsinθ}{q}$．故A正確；
B、小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力勢(shì)能增加，電勢(shì)能減小，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；
C、D、若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力恒定，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v₀，故小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力、支持力的合力為零．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場(chǎng)力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時(shí)，電場(chǎng)力最小，場(chǎng)強(qiáng)最小，又電場(chǎng)力F=Eq，
則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是$\frac{mgLsinθ}{q}$．故C錯(cuò)誤；
D、若電場(chǎng)由斜面中點(diǎn)正上方的點(diǎn)電荷形成，則AB兩點(diǎn)等電勢(shì)，則不可能使AB兩點(diǎn)速度相同；故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 通過對(duì)做功的分析，要抓住小球在運(yùn)動(dòng)的過程中，重力做負(fù)功，支持力不做功，電場(chǎng)力就做正功．A到B速度未變，說明重力做功等于電場(chǎng)力做功．