Question

如圖所示，在鉛版A上放一個放射源C可向各個方向射出速率為v的β射線，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動勢為，內(nèi)阻為r，滑動變阻器總阻值為R.圖中滑動變阻器滑片置于中點，A、B間距為d，M為熒光屏（足夠大），它緊挨者金屬網(wǎng)外側(cè)，已知β粒子的質(zhì)量為m，電荷量e，不計β射線所形成的電流對電路的影響， 求：

（1）閉合開關(guān)S后，AB間的場強的大小是多少?

（2）β粒子到達(dá)金屬網(wǎng)B的最長時間?

（3）切斷開關(guān)S，并撤去金屬網(wǎng)B，加上垂直紙面向內(nèi)、范圍足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，設(shè)加上B后β粒子仍能到達(dá)熒光屏。這時在豎直方向上能觀察到熒光屏亮區(qū)的長度是多?

Answer 1

解析:

（1）由閉合電路歐姆定律得：I =   ……1分ks5u

UAB =  =             ……1分

AB間的電場是勻強電場，得到：EAB =  = ……2分

（2） β粒子在兩板間運動只受電場力作用，

其加速度為a =  =  = ……2分

分析可知，沿A板方向射出的β粒子做類似平拋運動到達(dá)B板所用時間最長

根據(jù)：d = a t2   ……2分

所以 t =  =  ……2分

（3）β粒子垂直進入磁場只受洛倫茲力做勻速圓周運動有：evB = ……2分

得r′=                 ……1分

熒光亮斑區(qū)的上邊界就是沿A板射出的β粒子所達(dá)的a點

有：(r′―d)2  +2 = r′2……1分

 =  = ……1分

熒光亮斑區(qū)的下邊界就是β粒子軌跡與屏相切的C點             

根據(jù)軌跡圖有：(r―d)2  + 2 = r2……1分

在豎直方向上亮斑區(qū)的長度為：

 = 2 =2 =……2分