Question

如圖所示，在鉛版A上放一個(gè)放射源C可向各個(gè)方向射出速率為v的β射線，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動(dòng)勢(shì)為U，內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器總阻值為R.圖中滑動(dòng)變阻器滑片置于中點(diǎn)，A、B間距為d，M為熒光屏（足夠大），它緊挨者金屬網(wǎng)外側(cè)，已知β粒子的質(zhì)量為m，電荷量e，不計(jì)β射線所形成的電流對(duì)電路的影響，求：

（1）閉合開關(guān)S后，AB間的場(chǎng)強(qiáng)的大小是多少?

（2）β粒子到達(dá)金屬網(wǎng)B的最長時(shí)間?

（3）切斷開關(guān)S，并撤去金屬網(wǎng)B，加上垂直紙面向內(nèi)、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，設(shè)加上B后β粒子仍能到達(dá)熒光屏。這時(shí)在豎直方向上能觀察到熒光屏亮區(qū)的長度是多? （已知>d）

Answer 1

（1） 由閉合電路歐姆定律得：I =        (1分)

                  U_AB =  =              (1分)

由E_AB =  =            (1分)

(2)    β粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)只受電場(chǎng)力作用，

其加速度為a =  = =      (1分)

分析可知，沿A板方向射出的β粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)B板所用時(shí)間最長

根據(jù)：d =a t²，所以 t==      (1分)

（3）β粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)只受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有：

evB =  得： r′=                      (1分)

熒光亮斑區(qū)的上邊界就是沿A板射出的β粒子所達(dá)的a點(diǎn)

有：（r′―d）²+= r′²                       (1分)

 =  =          (1分)  

熒光亮斑區(qū)的下邊界就是β粒子軌跡與屏相切的C點(diǎn)（做軌跡圖）   (1分)

有：（r′―d）² + =r′²       則= ：         (2分)

在豎直方向上亮斑區(qū)的長度為：

 = + =2              (1分)