Question

1．某同學(xué)利用如圖所示裝置探究彈簧的彈力和彈簧的伸長(zhǎng)量的關(guān)系．將一輕彈簧一端固定于某一深度為h=0.25m、且開口向右的小筒中（沒有外力作用時(shí)彈簧位于筒內(nèi)），如圖甲所示，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出距筒口右端彈簧的長(zhǎng)度數(shù)l，現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l₀和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過(guò)改變掛鉤碼的個(gè)數(shù)來(lái)改變l，作出F-l變化的圖線如圖乙所示．

①由此圖線可得出的結(jié)論是彈力和彈簧的伸長(zhǎng)量成正比；
②彈簧的勁度系數(shù)為100N/m，彈簧的原長(zhǎng)l₀=0.15m；
③該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；缺點(diǎn)在于：彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差．

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律寫出F與l的關(guān)系式，然后結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解即可．
本題中l(wèi)為距筒口右端彈簧的長(zhǎng)度，還有一部分彈簧在深度為h=0.25m小筒中．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，圖象為一次函數(shù)關(guān)系；故在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長(zhǎng)量成正比．
（2）彈簧原長(zhǎng)為l₀，
則根據(jù)胡克定律有：F=k（h+l-l₀）=kl+k（h-l₀）…①
由此可知，圖象的斜率大小表示勁度系數(shù)大小，故k=$\frac{30-20}{0.2-0.1}$N/m=100N/m，
h=0.25m，當(dāng)l=0時(shí)，F(xiàn)=10N，將數(shù)據(jù)代入方程①可解得：l₀=0.15m．
（3）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響．
缺點(diǎn)在于：彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差．
故答案為：（1）在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長(zhǎng)量成正比．
（2）100，0.15
（3）在于避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差．

點(diǎn)評(píng) 本題考查探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，要注意找到各個(gè)物理量之間的關(guān)系，然后根據(jù)胡克定律列方程，是解答本題的突破口，這要求學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力．