Question

5．實驗裝置如圖1所示．一小車放在水平長木板上，左側(cè)拴有一細(xì)軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車右側(cè)與穿過電火花計時器的紙帶相連，在重物牽引下，小車在木板上向左運(yùn)動．右圖給出了電火花計時器在紙帶上打出的一些計數(shù)點(diǎn)，從0點(diǎn)開始每5個點(diǎn)取1個計數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2中所標(biāo)．
①若認(rèn)為某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的速度，則打計數(shù)點(diǎn)1、3時小車對應(yīng)的速度分別為：v₁=0.36m/s，v₃=0.43m/s，（小數(shù)點(diǎn)后保留二位）
②據(jù)此可求出小車從1到3計數(shù)點(diǎn)內(nèi)的加速度為a=0.38m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點(diǎn)1和3的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）計數(shù)點(diǎn)1的瞬時速度為：
${v}_{1}=\frac{{x}_{02}}{2T}=\frac{（3.39+3.77）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.36m/s，
計數(shù)點(diǎn)3的瞬時速度為：
${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（4.15+4.53）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.43m/s．
（2）從1到3計數(shù)點(diǎn)內(nèi)，根據(jù)△x=aT²得，加速度為：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{（4.15-3.77）×1{0}^{-2}}{0.01}=0.38m/{s}^{2}$
故答案為：0.36，0.43，0.38

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．