Question

5．甲同學(xué)用圖①所示裝置測量重物的質(zhì)量M，初始時(shí)吊盤上放有5個(gè)槽碼，吊盤與每個(gè)槽碼的質(zhì)量均為m₀（M＞6m₀），在吊盤下固定紙帶，讓其穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先調(diào)整重物的高度，使其從適當(dāng)?shù)奈恢瞄_始下落，打出紙帶，測得其下落的加速度，再從左側(cè)吊盤依次取下一個(gè)槽碼放到右側(cè)重物上，讓重物每次都從適當(dāng)?shù)母叨乳_始下落，測出加速度，描繪出重物下落的加速度a與加在其上的槽碼個(gè)數(shù)n的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線計(jì)算出重物的質(zhì)量M，請完成下面填空：
（1）某次實(shí)驗(yàn)獲得的紙帶如圖②，則紙帶的左端（填“左端”或“右端”）與吊盤相連，若已知紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，且s₁=1.60cm，s₂=2.09cm，s₃=2.60cm，s₄=3.12cm，s₅=3.60cm，s₆=4.08cm，則a=0.50m/s²（保留2位有效數(shù)字）
（2）重物下落的加速度a與加在其上的槽碼個(gè)數(shù)n的關(guān)系圖線可能是圖③中的A（填字母代號(hào)）
（3）若算出a-n圖線的斜率為k，則計(jì)算重物質(zhì)量的表達(dá)式為M=${m}_{0}（\frac{2g}{k}-6）$（用k、m₀、g等表示）
（4）乙同學(xué)說直接讓重物拉著左邊5個(gè)槽碼下落，測出加速度，一次就可算出M的值了，乙同學(xué)的說法錯(cuò)（填“對”或“錯(cuò)”），與乙相比，甲同學(xué)做法的優(yōu)點(diǎn)是減小實(shí)驗(yàn)誤差．

Answer 1

分析 （1）吊盤做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與吊盤相連的點(diǎn)先打點(diǎn)，所以開始點(diǎn)跡比較密集，根據(jù)作差法求解加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出a-n的關(guān)系式即可選擇圖象；
（3）根據(jù)表達(dá)式結(jié)合斜率求解；
（4）乙同學(xué)則測量一次，誤差較大，甲同學(xué)通過作圖法求解，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）吊盤做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與吊盤相連的點(diǎn)先打點(diǎn)，所以開始點(diǎn)跡比較密集，所以紙帶左端與吊盤相連，
紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則T=0.1s，
根據(jù)作差法可知，加速度a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0408+0.0360+0.0312-0.0260-0.0209-0.016}{0.09}$=0.50m/s²，
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{Mg+n{m}_{0}g-（6-n）{m}_{0}g}{M+6{m}_{0}}$=$\frac{Mg-6{m}_{0}g}{M+6{m}_{0}}+\frac{2{m}_{0}g}{M+6{m}_{0}}n$，則a-n圖象是一條傾斜的直線，且在a軸上有截距，故A正確；
故選：A
（3）若算出a-n圖線的斜率為k，則$\frac{2{m}_{0}g}{M+6{m}_{0}}=k$，解得：M=${m}_{0}（\frac{2g}{k}-6）$
（4）乙同學(xué)的說法錯(cuò)誤，乙同學(xué)則測量一次，誤差較大，甲同學(xué)通過作圖法求解，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差．
故答案為：（1）左端；0.50；（2）A；（3）${m}_{0}（\frac{2g}{k}-6）$；（4）錯(cuò)；減小實(shí)驗(yàn)誤差

點(diǎn)評(píng) 解答實(shí)驗(yàn)題首先要明確實(shí)驗(yàn)的原理，本實(shí)驗(yàn)比較新穎，注意從左側(cè)吊盤依次取下一個(gè)槽碼放到右側(cè)重物上，總質(zhì)量沒有變化，難度適中．