Question

北京時間2014年10月29日6時22分，美國軌道科學公司研發(fā)的“天鵝座”飛船搭載貨運飛船，從美國弗吉尼亞州瓦勒普斯島發(fā)射升空。升空6秒末，火箭突然在半空中爆炸成一團火球，火球落到發(fā)射臺再次引起劇烈爆炸。目前尚不清楚爆炸原因，事故沒有造成人員傷亡，但至少導致2億美元損失。設火箭長度為45米，假設從點火到爆炸這段時間內火箭在豎直方向上做勻加速直線運動，加速度大小為15 m/s²，若爆炸瞬間火箭頂部的載貨飛船立刻與火箭分離，且不考慮爆炸對火箭頂部的載貨飛船的影響，（載貨飛船可看作質點，不計空氣阻力，飛船只受重力時加速度為重力加速度，即g=10m/s²）求：

（1）載貨飛船與火箭剛分離時的速度？

（2）載貨飛船能到達距離地面的最大高度？

（3）從火箭點火發(fā)射開始，載貨飛船在空中共運動了多長時間？

 

Answer 1

解： （1）、  vt=v0+at=at ,                    …………1分

 解得：vt=90m/s              …………1分

     （2）由火箭長度  h1=45m      h= h1+h2+h3      …………1分

 h2= v₀t+at²/2= at²/2    解得：h2=270m       …………1分

 2gh3= v_t²-v₀²    解得：h3=405m             …………1分

                所以有：h=720m                 …………1分

   

     （3）由載貨飛船的加速時間為t1=6s    t總=t1+t2+t3   …………1分

豎直上拋的時間為：vt=gt2 ,      解得：t2=9s      …………1分

自由落體的時間為：h=gt₃²/2      解得：t₃=12s     …………1分

所以有：t總=27s                  …………1分