Question

15．如圖所示，在水平面上運動的小車里用兩根輕繩連著一質量為m的小球，繩子都處于拉直狀態(tài)，BC繩水平，AC繩與豎直方向的夾角為θ，小車處于加速運動中，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小車一定向左運動
• B． 小車的加速度一定為gtanθ
• C． AC繩對球的拉力一定是$\frac{mg}{cosθ}$
• D． BC繩的拉力一定小于AC繩的拉力

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，判斷加速度方向，再根據加速運動判斷小車的運動情況，根據牛頓第二定律求解加速度，根據豎直方向受力平衡求出AC繩的拉力，根據牛頓第二定律求解BC繩的拉力，從而判斷BC繩和AC繩拉力的大小關系．

解答 解：A、對小球進行受力分析可知，小球受到的合力向左，所以加速度方向向左，且小車處于加速運動中，所以小車只能向左做加速運動，故A正確；
B、只有當BC繩的拉力等于零時，小車的加速度才為gtanθ，故B錯誤；
C、豎直方向合力為零，則T_ACcosθ=mg，解得：${T}_{AC}=\frac{mg}{cosθ}$，故C正確；
D、由于AC繩上的拉力不變，而BC繩上的拉力會隨著加速度的變化而變化，所以BC繩的拉力可以大于AC繩的拉力，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題的關鍵是正確對小球進行受力分析，知道加速度方向與合外力方向一致，能根據牛頓第二定律求解，難度適中．