Question

7．在離子注入工藝中，初速度可忽略的鉈離子Tl⁺和Tl³⁺，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示．已知離子P⁺在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)θ=30°后從磁場(chǎng)右邊界射出．在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P⁺和P³⁺（　�。�

• A． 在電場(chǎng)中的加速度之比為1：1
• B． 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為$\sqrt{3}$：1
• C． 在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1：1
• D． 離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1：3

Answer 1

分析 在電場(chǎng)的加速度根據(jù)牛頓第二定律分析．由動(dòng)能定理得到電場(chǎng)加速獲得的速度，由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$，求解在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比．根據(jù)幾何關(guān)系求解在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比．

解答 解：A、在電場(chǎng)中，由牛頓第二定律得 a=$\frac{qE}{m}$
離子P⁺和P³⁺的質(zhì)量相等，電量之比是1：3，則加速度之比為1：3，故A錯(cuò)誤．
BD、根據(jù)動(dòng)能定理得：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=qU，則得離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1：3，速度之比為1：$\sqrt{3}$
在磁場(chǎng)中，由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$，知半徑之比為$\sqrt{3}$：1，故B、D正確．
C、由在磁場(chǎng)中軌跡半徑不同，磁場(chǎng)寬度相同，根據(jù)幾何關(guān)系可知在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度不等，故C錯(cuò)誤．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題為帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類(lèi)題目，運(yùn)用動(dòng)能定理研究加速獲得的速度和動(dòng)能、由牛頓第二定律和向心力知識(shí)研究軌跡半徑是常用的方法．