Question

17．一帶電荷量q=6.4×10^-19C、質(zhì)量m=1.6×10^-25kg的初速度為零的粒子，經(jīng)電壓U=200V的加速電場加速后，沿垂直于電場線方向進入電場強度大小E=10V/m的勻強偏轉(zhuǎn)電場．已知粒子在穿越偏轉(zhuǎn)電場過程中沿電場強度方向的位移為5cm，不計粒子所受重力，求：
（1）帶電粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度；
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間；
（3）偏轉(zhuǎn)電場的寬度．

Answer 1

分析 （1）帶電粒子在加速電場中做勻加速直線運動，根據(jù)動能定理求出加速度后的速度；
（2）（3）進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，垂直于場強方向做勻速運動，沿電場方向做勻加速直線運動，根據(jù)運動學基本公式即可求解．

解答 解：（1）帶電粒子在加速電場中做勻加速直線運動，根據(jù)動能定理得：
$qU=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-0$
解得：
${v}_{0}=\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\sqrt{\frac{2×6.4×1{0}^{-19}×200}{1.6×1{0}^{-25}}}$=4×10⁴m/s
（2）進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，則：
a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{6.4×1{0}^{-19}×10}{1.6×1{0}^{-25}}$=4×10⁷m/s²
對豎直分運動，有：
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：
t=$\sqrt{\frac{2y}{a}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{4×1{0}^{7}}}$s=5×10^-5s
（3）對水平分運動，有：
L=v₀t=4×10⁴m/s×5×10^-5s=2m
答：（1）帶電粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度為4×10⁴m/s；
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為5×10^-5s；
（3）偏轉(zhuǎn)電場的寬度為2m．

點評 注意類平拋運動水平分運動與豎直分運動具有等時性，結(jié)合勻速運動與勻變速運動規(guī)律解題．