Question

13．物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的數(shù)值關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系．單位分析是幫助我們檢驗(yàn)研究結(jié)果正確性的一種方法．下面是同學(xué)們在研究平行板電容器充電后儲存的能量E_C與哪些量有關(guān)的過程中得出的一些結(jié)論，式中C為電容器的電容，U為電容器充電后其兩極板間的電壓，E為兩極板間的電場強(qiáng)度，d為兩極板間的距離，S為兩極板正對面積，ε為兩極板間所充介質(zhì)的相對介電常數(shù)（沒有單位），k為靜電力常量．請你分析下面給出的關(guān)于E_C的表達(dá)式可能正確的是（　�。�

• A． E_C=$\frac{1}{2}$C²U
• B． E_C=$\frac{1}{2}$CU³
• C． E_C=$\frac{ε}{8πk}{E}^{2}Sd$
• D． E_C=$\frac{ε}{8πk}ESd$

Answer 1

分析 根據(jù)選項(xiàng)的表達(dá)式，分析其中物理量的單位找出等效單位的表達(dá)式，從而即可求解．

解答 解：A、C為電容器的電容，根據(jù)C=$\frac{Q}{U}$ 得電容的單位可以寫成1C/V，
所以$\frac{1}{2}$C²U的單位是1C²/V，
儲存的能量E_C的單位是J，
根據(jù)W=qU得1J=1C•V，故A錯誤．
B、$\frac{1}{2}$CU³的單位是1CV²，故B錯誤；
CD、根據(jù)電容C=$\frac{?S}{4πkd}$，那么$\frac{ε}{8πk}{E}^{2}Sd$=$\frac{1}{2}$CE²d²
根據(jù)U=Ed，所以$\frac{ε}{8πk}{E}^{2}Sd$=$\frac{1}{2}$CU²，即單位是1C•V，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 對于物理中的公式一定要牢固的掌握住，根據(jù)公式就可以判斷物理量的單位與哪些單位等效．