Question

3．我國(guó)第一艘航母遼寧號(hào)即將全科目測(cè)訓(xùn)成功，航母艦載機(jī)的起飛跑道長(zhǎng)度有兩個(gè)，分別為105米和195米，艦載機(jī)殲-15的質(zhì)量約為25000千克，它有兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，單臺(tái)最大推力為125千牛頓，若不計(jì)飛機(jī)的長(zhǎng)度和受到的阻力，飛機(jī)相對(duì)于航母的最小起飛速度為180千米每小時(shí)，設(shè)設(shè)跑道水平．求：
（1）飛機(jī)最大的加速度；
（2）飛機(jī)從靜止到脫離跑道起飛至少需要多長(zhǎng)時(shí)間；
（3）飛機(jī)必需在哪個(gè)長(zhǎng)度的跑道上起飛才能確保安全．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出飛機(jī)的最大加速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出飛機(jī)由靜止到起飛至少所需的時(shí)間．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求出跑道的至少長(zhǎng)度，從而確定在哪一條跑道上起飛才能確保安全．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，飛機(jī)的最大加速度為：
a=$\frac{F}{m}=\frac{2×125000}{25000}=10m/{s}^{2}$．
（2）180km/h=50m/s，
根據(jù)速度時(shí)間公式得，飛機(jī)從靜止到脫離跑道起飛至少所需的時(shí)間為：
t=$\frac{v-0}{a}=\frac{50}{10}s=5s$．
（3）根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：x=$\frac{1}{2}×10×25m=125m$，
可知在195m跑道上起飛才能確保安全．
答：（1）飛機(jī)的最大加速度為10m/s²；
（2）飛機(jī)從靜止到脫離跑道起飛至少需要5s時(shí)間；
（3）飛機(jī)必需在195m長(zhǎng)度的跑道上起飛才能確保安全．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度不大．