Question

12．法拉第發(fā)明的發(fā)電機可以將機械能轉化為電能．1888面特斯拉作了題為“交流電輸送和交流電機系統(tǒng)”的報告，人們開始認識交流發(fā)電機在發(fā)電和配電上相對直流更有優(yōu)勢．如圖所示為一個小型交流發(fā)電機的原理圖，n匝矩形線圈處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，ab邊、cd邊分別連在兩個滑環(huán)上，導體做的兩個電刷分別壓在滑環(huán)上．發(fā)電機的電動勢按正弦規(guī)律變化，電動勢的峰值為E_m，線圈總電阻為r，用導線將電刷與外電阻R連接起來形成回路．回路中其他電阻不計．
（1）交流電在輸電過程中會有電能的損失，輸電過程中為了降低輸電損耗，除了減小輸電線的電阻外還有什么途徑（簡述一個途徑）？
（2）求外電阻R消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）根據輸出功率P=UI，得出輸出電流，從而得出輸出電壓，根據P_損=I²R求出損耗的功率．
（2）根據閉合電路的歐姆定律即可判斷

解答 解：（1）由公式I=$\frac{P}{U}$，和△P=I²R可知，$△P=\frac{{P}^{2}R}{{U}^{2}}$，提高輸電電壓，在保證輸電功率不變的前提下，能夠減小輸電電流，有效減小輸電線路上的電能損失，故為減小輸送電流或者提高輸送電壓
（2）電動勢的峰值E_m，有效值$U=\frac{E_m}{{\sqrt{2}}}$，
回路中的電流$I=\frac{E_m}{{\sqrt{2}（r+R）}}$
發(fā)電機為電阻供電時$P={I^2}R=\frac{E_m^2R}{{2{{（r+R）}^2}}}$
答：（1）減小輸送電流或者提高輸送電壓
（2）外電阻R消耗的電功率為$\frac{{E}_{m}^{2}R}{2（r+R）^{2}}$

點評 本題主要考查了閉合電路的歐姆定律，求電阻消耗的功率為交流的有效值，以及掌握輸電線上損耗的功率P_損=I²R．