Question

17．如圖是用紙帶拖動小車用打點計時器測定勻變速運動的加速度打出的一條紙帶．打點計時器使用的交流電的周期是0.02s，A、B、C、D、E為我們在紙帶上所選的記數點．相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出．

試求：打點計時器打下B、D點時小車的瞬時速度，V_B=0.26m/s；v_D=0.34m/s；小車的加速度a=0.4m/s²．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、D的速度，根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：B點的速度等于AC段的平均速度，則有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.052}{0.2}m/s=0.26m/s$，
同理有：${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.12-0.052}{0.2}m/s=0.34m/s$．
因為連續(xù)相等時間內的位移之差為：△x=4mm，
根據△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.004}{0.01}m/{s}^{2}=0.4m/{s}^{2}$．
故答案為：0.26，0.34，0.4

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．