Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，巳知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，（ ）

A．若盒子在最高點(diǎn)時(shí)，盒子與小球之間恰好無作用力，則該盒子做勾速圓周運(yùn)動的周期為2π
B．若盒子以周期做勻速圓周運(yùn)動則當(dāng)盒子運(yùn)動到圖示球心與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí)，小球?qū)�盒子左�?cè)面的力為4mg
C．若盒子以角速度2做勻速圓周運(yùn)動，則當(dāng)盒子運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�盒子的下面的力�?mg
D．盒子從最低點(diǎn)向最髙點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的過程中，球處于超重狀態(tài)；當(dāng)盒子從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的過程中，球處于失重狀態(tài)

Answer 1

【答案】分析：盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，小球所受的合力提供圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律判斷盒子側(cè)面對小球的作用力．
解答：解：A、盒子在最高點(diǎn)，若盒子與小球間恰好無壓力，則小球的重力提供向心力，有：mg=，解得：
T=2π．故A正確．
B、盒子以周期做勻速圓周運(yùn)動則當(dāng)盒子運(yùn)動到圖示球心與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí)，靠盒子右側(cè)面對小球的彈力提供向心力，有：F==4mg，小球?qū)τ覀?cè)面的壓力為4mg．故B錯(cuò)誤．
C、若盒子以角速度2做勻速圓周運(yùn)動，則當(dāng)盒子運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，有：mg+F=mRω²，解得F=3mg，可知上側(cè)面對小球有彈力．故C錯(cuò)誤．
D、盒子從最低點(diǎn)向最髙點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的過程中，從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的過程中，在球心與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí)，重力等于下側(cè)面的支持力．故D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．