Question

12．如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長(zhǎng)度為L(zhǎng)，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋輕放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（　�。�

• A． 糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度與v比較，可能大，可能小，也可能相等
• B． 糧袋開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度為g（sinθ-μcosθ）
• C． 若μ＜tanθ，則糧袋從A到B一定一直做加速運(yùn)動(dòng)
• D． 不論μ大小如何，糧袋從A到B可能一直勻加速運(yùn)動(dòng)，且a＞gsinθ

Answer 1

分析 糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度小于v；可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大于v；
糧袋開(kāi)始時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，加速度為g（sinθ+μcosθ）；
若μ＜tanθ，糧袋從A到B一直做加速運(yùn)動(dòng)；
只要傳送帶足夠短時(shí)，糧袋就可能從A到B一直勻加速運(yùn)動(dòng)，且a＞gsinθ

解答 解：A、糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度小于v；可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大于v，A正確；
B、糧袋開(kāi)始時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，大小為μmgcosθ，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度$a=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=g（sinθ+μcosθ），B錯(cuò)誤；
C、若μ＜tanθ，糧袋一開(kāi)始受到沿傳送帶向下的合力的作用向下做加速運(yùn)動(dòng)，如果傳送帶夠長(zhǎng)，糧袋會(huì)加速度到與傳送帶速度相同，此時(shí)摩擦力反向，但是μ＜tanθ，則沿傳送帶方向的重力分力mgsinθ＞f=μmgcosθ，依然是向下加速運(yùn)動(dòng)，C正確；
D、由上分析可知，糧袋從A到B可能一直勻加速運(yùn)動(dòng)．D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析物體運(yùn)動(dòng)情況的能力，而要分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，首先要具有物體受力情況的能力．傳送帶問(wèn)題，物體的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，關(guān)鍵要考慮物體的速度能否與傳送帶相同．