Question

12．一臺起重機勻加速地將質(zhì)量為1.0×10³kg的貨物由靜止豎直吊起，在2s末貨物的速度為v=4.0m/s，g取10m/s²，不計阻力，求：
（1）起重機對貨物的拉力多大．
（2）起重機在2s內(nèi)的平均輸出功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間的關(guān)系計算加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律計算拉力的大��；
（2）根據(jù)功的工會四計算功的大小，根據(jù)功率的公式計算功率的大��；

解答 解：（1）貨物的加速度為：
a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4.0}{2}$m/s²=2.0 m/s²
2s內(nèi)提升的高度為：
h=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2.0×2²m=4.0 m
根據(jù)牛頓第二定律可得：F-mg=ma
則拉力F=m（a+g）=1.0×10³×（2.0+10）N=1.2×10⁴N    
（2）起重機在這2s內(nèi)做的功為：
W=Fh=1.2×10⁴×4.0J=4.8×10⁴J     
2s內(nèi)的平均輸出功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.8×1{0}^{4}}{2}$=2.4×10⁴W    
解：（1）起重機對貨物的拉力是1.2×10⁴N．
（2）起重機在2s內(nèi)的平均輸出功率是2.4×10⁴W．

點評 在分析功率的時候，一定要注意公式的選擇，p=$\frac{w}{t}$只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．