Question

4．某物理活動小組的同學(xué)用如圖1所示的實驗器材驗證機械能守恒定律，實驗器材有：帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計時器（其中光電門1更靠近小球釋放點）、小球釋放器（可使小球無初速度釋放）、網(wǎng)兜、小球自由下落過程中，運用光電計時器測出小球先后通過光電門1、2的時間分別為t₁、t₂，用小球通過光電門的平均速度表示球心通過光電門的瞬時速度，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h，測出小球直徑d，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．

（1）使用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，如圖2所示，讀數(shù)為1.170cm；
（2）要驗證機械能守恒定律，只需要比較D
A．d²（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）與gh是否相等
B．d²（$\frac{1}{{t}_{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}}$）²與2gh是否相等
C．d²（$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$）與gh是否相等
D．d²（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）與2gh是否相等
（3）小球通過光電門的平均速度＜（填“＞”或“＜”），小球球心通過光電門的瞬時速度，由此產(chǎn)生的誤差不能（填“能”或“不能”）通過增加實驗次數(shù)減�。�

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小球通過兩光電門的瞬時速度，從而得出動能的增加量，結(jié)合下降的高度得出重力勢能的減小量，通過動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等進行驗證．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論比較中間時刻的瞬時速度和中間位置的瞬時速度，注意該誤差是系統(tǒng)誤差，通過增加實驗次數(shù)無法減小誤差．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm，則最終讀數(shù)為11.70mm=1.170cm．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，小球通過兩光電門的瞬時速度分別為${v}_{1}=\fracjbklqbc{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fracwmjlwku{{t}_{2}}$，小球從光電門1到光電門2的過程中，動能的增加量為$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}m52ctgrr^{2}（\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}）$，重力勢能的減小量△E_p=mgh，若△E_k=△E_p，有：d²（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）=2gh，知要驗證機械能守恒定律，只需要比較d²（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）與2gh是否相等，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論可得，小球通過光電門的平均速度等于該過程中間時刻的速度，小于小球球心通過光電門的速度，這一誤差屬于系統(tǒng)誤差，不能通過增加實驗的次數(shù)減�。�
故答案為：（1）1.170；（2）D；（3）＜，不能．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等進行驗證，掌握勻變速直線運動的推論，并能靈活運用．