Question

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E=10V，內(nèi)阻r=1Ω，R1=R2=R3=R4=1Ω，電容器電容C=6μF，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，間距為d的平行板電容器C的正中間有一質(zhì)量為m，電荷量為q的小球正好處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：

（1）電路穩(wěn)定后通過(guò)R1的電流I；

（2）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，流過(guò)R2的電荷量△Q；

（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電路穩(wěn)定后，小球的加速度a的大小．

Answer 1

【答案】（1）2A（2） （3）

【解析】

(1)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R1、R3并聯(lián)與R4串聯(lián)，R2中沒(méi)有電流通過(guò)，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律求R4的電壓，再由歐姆定律求通過(guò)R1的電流I；

(2)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，小球靜止在電場(chǎng)中，電場(chǎng)力與重力平衡，由平衡條件列出方程．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電容器的電壓，從而可求得電容器電荷量的變化量，即等于流過(guò)R2的電荷量△Q；

(3)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電路穩(wěn)定后，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a。

(1) 開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R1、R3并聯(lián)與R4串聯(lián)，R2中沒(méi)有電流通過(guò)．有：

電容器的電壓

由歐姆定律得通過(guò)R4的電流，

由電路特點(diǎn)可知，R4中的電流為R1的兩倍，所以流過(guò)R1的電流為2A；

(2) 開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電容器的電壓

開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，流過(guò)R2的電荷量△Q=C△U=C（UC-UC′）=

(3) 開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，小球靜止時(shí)，由平衡條件有：

開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，根據(jù)牛頓第二定律得

聯(lián)立解得：