Question

17．某課外興趣小組利用探究“加速度與合外力的關系”的實驗裝置來研究“合外力做功和物體動能變化之間的關系”實驗時，打出紙帶，如圖所示

試回答下列問題：
已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)的時間間隔為△t，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當打點計時器打A點時滑塊速度V_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$，打點計時器打B點時滑塊速度V_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2T}$設鉤碼的質量為m，小車的總質量為M，重力加速度為g，由此求得紙帶上由B點到E點所對應的過程中，合外力對小車所做的功W=mg（x₅-x₂）該小車動能改變量的表達式為△E_K=$\frac{1}{2}$M（v_E²-v_B²）（結果用M、V_B、V_E表示），W大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）小車動能的變化．

Answer 1

分析 用平均速度代替瞬時速度去求解B、E點的速度；合外力為重物的重力，要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x，根據(jù)W=Fx即可求解；
根據(jù)做功公式求出W與v²的關系式即可求解．

解答 解：用平均速度代替瞬時速度得：v_B=$\frac{AC}{2T}$=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；
V_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2T}$；
合外力做的功為W=mg（x₅-x₂），
動能的表達式△E_K=$\frac{1}{2}$M（v_E²-v_B²）
因阻力的存在；故合外力所做的功等于動能的增加量；
故答案為：$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2T}$mg（x₅-x₂），M（v_E²-v_B²）；大于．

點評 本題主要考查了打點計時器中求瞬時速度的方法，能根據(jù)做功公式求出W與v²的關系式，根據(jù)圖象的斜率求解質量，難度適中．