Question

17．某課外興趣小組利用探究“加速度與合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)研究“合外力做功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，打出紙帶，如圖所示

試回答下列問(wèn)題：
已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)的時(shí)間間隔為△t，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)時(shí)滑塊速度V_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊速度V_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2T}$設(shè)鉤碼的質(zhì)量為m，小車(chē)的總質(zhì)量為M，重力加速度為g，由此求得紙帶上由B點(diǎn)到E點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的過(guò)程中，合外力對(duì)小車(chē)所做的功W=mg（x₅-x₂）該小車(chē)動(dòng)能改變量的表達(dá)式為△E_K=$\frac{1}{2}$M（v_E²-v_B²）（結(jié)果用M、V_B、V_E表示），W大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）小車(chē)動(dòng)能的變化．

Answer 1

分析 用平均速度代替瞬時(shí)速度去求解B、E點(diǎn)的速度；合外力為重物的重力，要求出外力對(duì)滑塊做的功還必須測(cè)出這一過(guò)程滑塊的位移x，根據(jù)W=Fx即可求解；
根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式即可求解．

解答 解：用平均速度代替瞬時(shí)速度得：v_B=$\frac{AC}{2T}$=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；
V_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2T}$；
合外力做的功為W=mg（x₅-x₂），
動(dòng)能的表達(dá)式△E_K=$\frac{1}{2}$M（v_E²-v_B²）
因阻力的存在；故合外力所做的功等于動(dòng)能的增加量；
故答案為：$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2T}$mg（x₅-x₂），M（v_E²-v_B²）；大于．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器中求瞬時(shí)速度的方法，能根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式，根據(jù)圖象的斜率求解質(zhì)量，難度適中．