Question

5．為驗(yàn)證向心力公式，某探究小組設(shè)計(jì)了如圖所示的演示實(shí)驗(yàn)，在米尺的一端鉆一個(gè)小孔，使小孔恰能穿過一根細(xì)線，線下端掛一質(zhì)量為m，直徑為d的小鋼球．將米尺固定在水平桌面上，測(cè)量出懸點(diǎn)到鋼球的細(xì)線長(zhǎng)度l，使鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，待鋼球的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，用眼睛從米尺上方垂直于米尺往下看，讀出鋼球外側(cè)到O點(diǎn)的距離r，并用秒表測(cè)量出鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈用的時(shí)間t．則：
（1）小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{t}{n}$．
（2）小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=m$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}}{{t}^{2}}（r-\fracahk7hyy{2}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈用的時(shí)間t求出周期；
（2）根據(jù)向心力與周期的關(guān)系求出小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

解答 解：（1）鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈用的時(shí)間為t，則周期為：T=$\frac{t}{n}$．
（2）鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為：R=r-$\fracnfdbccv{2}$，
根據(jù)向心力公式得：F=$mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}}{{t}^{2}}（r-\fracwstcnq4{2}）$．
故答案為：（1）$\frac{t}{n}$；m$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}}{{t}^{2}}（r-\fracbdsg4hg{2}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，注意圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R是圓心到球心的距離，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．